文字描述
邻接多重表是无向图的另一种链式存储结构. 虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构,在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息. 但是,在邻接表中每一条边(vi,vj)有两个结点，分别在第i个和第j个链表中，这给某些图的操作带来不便。如对已被搜索过的边作记号或删除一条边等，此时需要找到表示同一条边的两个结点。因此，在进行这类操作的无向图的问题中采用邻接多重表更合适。
邻接多重表的结构和十字链表类型。边结点和顶点结点如下示：
边结点由6个域组成：mark为标志域，可标记这条边是否被搜索过； ivex和jvex为该边依附的两个顶点在图中的位置；ilink指向下一条依附于顶点ivex的边；jlink指向下一条依附于顶点jvex的边，info为指向和边相关的各种信息的指针域。
顶点结点由2个域组成：data存储和该顶点相关的信息如顶点名称；firstedge域指示第一条依附于该顶点的边。
示意图
算法分析
建立邻接多重链表的时间复杂度和建立邻接表是相同的. 另外邻接多重表几乎只针对无向图或无向网。
代码实现
1 /* 2 以邻接多重表作为图的存储结构创建无向图。 3 */ 4 #include <stdio.h> 5 #include <stdlib.h> 6 #include <string.h> 7 8 #define MAX_VERTEX_NUM 20 9 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; 10 typedef enum {unvisited, visited} VisitIf; 11 typedef char InfoType; 12 typedef char VertexType; 13 //顶点结点 14 typedef struct EBox{ 15 VisitIf mark;//访问标记 16 int ivex, jvex;//该边依附的两个顶点的位置 17 struct EBox *ilink, *jlink;//分别指向依附这两个顶点的下一条边 18 InfoType *info;//该边信息指针 19 }EBox; 20 //边结点 21 typedef struct VexBox{ 22 VertexType data;//存储顶点名称 23 EBox *firstedge;//指向第一条依附该顶点的边 24 }VexBox; 25 //图结点 26 typedef struct{ 27 VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM]; 28 int vexnum,edgenum; //无向图的当前顶点数和边数 29 GraphKind kind; 30 }AMLGraph; 31 32 /* 33 若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。 34 */ 35 int LocateVex(AMLGraph G, VertexType v) 36 { 37 int i = 0; 38 for(i=0; i<G.vexnum; i++){ 39 if(v == G.adjmulist[i].data) 40 return i; 41 } 42 return -1; 43 } 44 45 /* 46 若G中存在顶点位置loc存在,则返回其顶点名称 47 */ 48 VertexType LocateVInfo(AMLGraph G, int loc){ 49 return G.adjmulist[loc].data; 50 } 51 52 /* 53 采用邻接多重表的存储结构，构造无向图 54 */ 55 int CreateUDG(AMLGraph *G) 56 { 57 int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0; 58 int vi = 0, vj = 0; 59 char tmp[10] = {0}; 60 EBox *p = NULL; 61 62 printf("输入顶点数，边数，其他信息标志位: "); 63 scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->edgenum, &IncInfo); 64 65 for(i=0; i<G->vexnum; i++){ 66 //输入顶点值 67 printf("输入第%d个顶点: ", i+1); 68 memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); 69 scanf("%s", tmp); 70 G->adjmulist[i].data = tmp[0]; 71 G->adjmulist[i].firstedge = NULL; 72 } 73 for(k=0; k<G->edgenum; k++){ 74 printf("输入第%d条边(顶点1, 顶点2): ", k+1); 75 memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); 76 scanf("%s", tmp); 77 sscanf(tmp, "%c,%c", &vi, &vj); 78 i = LocateVex(*G, vi); 79 j = LocateVex(*G, vj); 80 p = (EBox*)malloc(sizeof(EBox)); 81 p->ivex = i; 82 p->jvex = j; 83 p->mark = unvisited; 84 p->ilink = G->adjmulist[i].firstedge; 85 p->jlink = G->adjmulist[j].firstedge; 86 G->adjmulist[i].firstedge = p; 87 G->adjmulist[j].firstedge = p; 88 if(IncInfo){ 89 //Input(p->info); 90 } 91 } 92 return 0; 93 } 94 95 /* 96 采用邻接多重表的存储结构，构造图 97 */ 98 int CreateGrap(AMLGraph *G) 99 { 100 printf("输入图类型: -有向图(0), -有向网(1), +无向图(2), -无向网(3): "); 101 scanf("%d", &G->kind); 102 switch(G->kind){ 103 case DG: 104 case DN: 105 default: 106 printf("还不支持! "); 107 return -1; 108 case UDG: 109 return CreateUDG(G); 110 } 111 return 0; 112 } 113 114 /* 115 输出图的信息 116 */ 117 void printG(AMLGraph G) 118 { 119 if(G.kind == DG){ 120 printf("类型：有向图；顶点数 %d, 边数 %d ", G.vexnum, G.edgenum); 121 }else if(G.kind == DN){ 122 printf("类型：有向网；顶点数 %d, 边数 %d ", G.vexnum, G.edgenum); 123 }else if(G.kind == UDG){ 124 printf("类型：无向图；顶点数 %d, 边数 %d ", G.vexnum, G.edgenum); 125 }else if(G.kind == UDN){ 126 printf("类型：无向网；顶点数 %d, 边数 %d ", G.vexnum, G.edgenum); 127 } 128 int i = 0; 129 EBox *vi = NULL; 130 EBox *vj = NULL; 131 EBox *vf = NULL; 132 for(i=0; i<G.vexnum; i++){ 133 printf("%c(%d): ", G.adjmulist[i].data, i); 134 vf = G.adjmulist[i].firstedge; 135 vi = vf->ilink; 136 vj = vf->jlink; 137 printf("fistedge:%c(%d)->%c(%d); ", LocateVInfo(G, vf->ivex), vf->ivex, LocateVInfo(G, vf->jvex), vf->jvex); 138 printf(" || ilink:"); 139 while(vi){ 140 printf("%c(%d)->%c(%d);", LocateVInfo(G, vi->ivex), vi->ivex, LocateVInfo(G, vi->jvex), vi->jvex); 141 vi = vi->ilink; 142 } 143 printf(" || jlink:"); 144 while(vj){ 145 printf("%c(%d)->%c(%d);", LocateVInfo(G, vj->ivex), vj->ivex, LocateVInfo(G, vj->jvex), vj->jvex); 146 vj = vj->jlink; 147 } 148 printf(" "); 149 } 150 return ; 151 } 152 153 int main(int argc, char *argv[]) 154 { 155 AMLGraph G; 156 if(CreateGrap(&G) > -1){ 157 printG(G); 158 } 159 return 0; 160 }
代码运行
