BZOJ 3680 吊打XXX

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

随机算法+物理知识。详情见算法：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 #define maxn 10010
 6 struct node
 7 {
 8     double x,y,w;
 9 }gty[maxn];
10 int n;
11 double nowx,nowy;
12 inline double dis(double a,double b)
13 {
14     return sqrt((a*a)+(b*b));
15 }
16 int main()
17 {
18     freopen("3680.in","r",stdin);
19     freopen("3680.out","w",stdout);
20     scanf("%d",&n);
21     int i;
22     for (i = 1;i<=n;++i)
23         scanf("%lf %lf %lf",&gty[i].x,&gty[i].y,&gty[i].w),nowx += gty[i].x,nowy += gty[i].y;
24     nowx /= (double) n;
25     nowy /= (double) n;
26     double t = 10000;
27     do
28     {
29         double sumx = 0,sumy = 0;
30         for (i = 1;i<=n;++i)
31         {
32             double len = dis(gty[i].x-nowx,gty[i].y-nowy);
33             sumx += gty[i].w*(gty[i].x - nowx)/len;
34             sumy += gty[i].w*(gty[i].y - nowy)/len;
35         }
36         nowx += sumx*t;
37         nowy += sumy*t;
38         if (t > 0.5) t *= 0.5;
39         else t *= 0.97;
40     }
41     while (t>0.000000001);
42     printf("%.3lf %.3lf",nowx,nowy);
43     fclose(stdin); fclose(stdout);
44     return 0;
45 }

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