bzoj 2002[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊(分治分块)

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

这个题给了10s,但是也不能乱搞.

我们现将弹簧进行分块,对于每个弹簧我们记录它跳出自己所在块的步数times跟跳出当前块的落点pos

这样我们对于每次更改就可以只更改x所在块中位于x之前的点,跟x自己,这样是每个询问是

然而对于每一个询问由于我们记录的pos是跳出当前块的落点,这样最多我们跳

块,所以也是

综合复杂度 $\sqrt{n}m$

写完这个题感觉分块真是优美

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 220000;
 5 int n,m;
 6 int q,op;
 7 int a[maxn];
 8 int pos[maxn],times[maxn];
 9 int main()
10 {
11     //freopen("de.txt","r",stdin);
12     while (~scanf("%d",&n)){
13         memset(pos,-1,sizeof pos);
14         for (int i=0;i<n;++i){
15             scanf("%d",&a[i]);
16         }
17         int sz = (int) sqrt(n);
18         for (int i=n-1;i>=0;--i){//从后向前初始化pos,times
19             int tmp = a[i]+i;
20             if (tmp>n)
21                 pos[i]=-1,times[i]=1;//直接跳出边界
22             else if (tmp>=(i/sz+1)*sz)
23                 pos[i] = tmp,times[i]=1;//跳出了当前块
24             else
25                 pos[i] = pos[tmp],times[i]=times[tmp]+1;//跳到了块内的另一个点
26         }
27         scanf("%d",&m);
28         for (int i=0;i<m;++i){
29             scanf("%d",&q);
30             if (q==1){
31                 int x;
32                 int ans = 0;
33                 scanf("%d",&x);
34                 for (int j=x;j!=-1;j=pos[j]){
35                     ans+=times[j];
36                 }
37                 printf("%d
",ans);
38             }
39             else{
40                 int x,y;
41                 scanf("%d%d",&x,&y);
42                 a[x]=y;
43                 for (int j=x;j>=x/sz*sz;j--){//更新只更新x所在块里面位于x之前的块跟x自己
44                     int tmp=j+a[j];
45                     if (tmp>=n)
46                         pos[j]=-1,times[j]=1;
47                     else if (tmp>=(j/sz+1)*sz)
48                         pos[j]=tmp,times[j]=1;
49                     else
50                         pos[j]=pos[tmp],times[j] = times[tmp]+1;
51                 }
52             }
53         }
54     }
55     return 0;
56 }