008_浮点数误差问题

一、浮点数

　　a):float类型又被称作单精度类型，尾数可以精确到7位有效数字，在很多情况下，float类型的精度很难满足需求。

　　b):double表示这种类型的数值精度是float类型的两倍，又被称作双精度，绝大部分应用程序都采用double类型。

二、浮点数的表述范围

　　

类型	占用存储空间	表数范围
float	4字节	-3.403E38~3.403E38
double	8字节	-1.798E308~1.798E308

三、在java中表示浮点数的两种表示形式

　　a):十进制形式         如：3.14       314.0      0.314

　　b):科学记数法形式  如： 314e-2      3.14e2      314E-3

四、测试浮点数代码：　　

public class TestFloadAndDoubleType {

    public static void main(String[] args) {
        /*
        [X]因为浮点数默认是double类型、而float f=0.1中0.1默认是double类型的、
        这样的话将一个8个字节的double类型转换为4个字节的float类型会出现编译错误
        为了明确其类型我们在后面加f
        */
        //float a=0.1;//[X]错误的
        float b=0.1f;//[√]加f来明确其类型、正确的
        //浮点数可以用科学计数法来表示
        double c=314e-2;//3.14
        double d=314e-3;//0.314
        System.out.println("double c=314e-2中c的执行结果为: c="+c);
        System.out.println("double d=314e-3中d的执行结果为: d="+d);
        //浮点数的比较(注意:浮点数运算结果比较存在误差问题、所以不能精确比较)
        double e=1.0/10; //0.1
        System.out.println("浮点数运算结果误差示例:0.1f==1.0/10其比较结果为:"+(b==e));
        float d1 = 423432423f;
        float d2 = d1+1;
        /**
         * 二进制表示浮点数误差问题
         */
        System.out.println("d1="+d1);
        System.out.println("d2="+d2);
        System.out.println("423432423f==423432423f+1的比较结果为: "+(d1==d2));//天呐尽然误差到相当?
    }
}

测试结果为：

　　

五、总结

　　a):浮点数的默认类型为double类型

　　b):浮点类型float, double的数据类型不适合在不允许有舍入误差的金融计算领域

　　c):由于浮点数占用存储空间有限，所以能够精确表示的数是有限的，因而也是离散的。浮点数一般都存在舍入误差，很多数字无法精确表示，其结果只能是接近，但不等于。

　　d):二进制浮点数不能精确的表示0.1,0.01,0.001这样10的负次幂。并不是所有的小数都能可以精确的用二进制浮点数表示。

　　e):如果需要进行不产生舍入误差的精确数字计算大小数使用BigDecimal类、大整数BigInteger

　　注意：通过以上我们对浮点类型的了解、我们应该避免编程中使用浮点类型进行的运算结果的比较