Floyd求最小环

原理：不讲。

模板如下。

#include<cstdio>    
#include<cstring>    
#define find_min(a,b) a<b?a:b    
    
const int N=109;    
const int INF=0x7ffffff;    

int f[N][N],dis[N][N],pre[N][N],path[N],n,m,num;  
    
int main()    
{    
        scanf("%d%d",&n,&m);
      
        for(int i=1;i<=n;i++)   
            for(int j=1;j<=n;j++) 
                f[i][j]=dis[i][j]=INF,pre[i][j]=i;  
                
        while(m--)
        {    
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);    
            f[a][b]=f[b][a]=dis[a][b]=dis[b][a]=find_min(f[a][b],c);    
        }    
    
        int min=INF;    
        for(int k=1;k<=n;k++)//最短路径外一点将最短路首尾链接,那么就得到一个最小环,枚举中间点  
        {  
            for(int i=1;i<k;i++)   
                for(int j=i+1;j<k;j++)
                {    
                    //求最小环不能用两点间最短路松弛,因为(i,k)之间的最短路,(k,j)之间的最短路可能有重合的部分    
                    //所以f[][]其实是不更新的,这里和单纯的floyd最短路不一样    
                    //dis[i][j]保存的是 i 到 j 的最短路权值和,(i->j)    
                    int tmp=dis[i][j]+f[i][k]+f[k][j];//这里k分别和i还有 j在f[][]中直接相连    
                    if(tmp<min)
                    {    
                        min=tmp;num=0;    
                        int p=j;    
                        while(p!=i)//回溯  
                        {  
                            path[num++]=p;    
                            p=pre[i][p];//pre[i][j]表示i->j最短路径上j前面的一个点    
                        }    
                        path[num++]=i; path[num++]=k;    
                    }    
                }  
            
            for(int i=1;i<=n;i++)   
                for(int j=1;j<=n;j++)   
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    {    
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];//dis[][]保存两点间最短距离    
                        pre[i][j]=pre[k][j];    
                    }    
                
        }    
        if(min==INF)puts("No solution.");    
        else
        {    
            printf("%d",path[0]);    
            for(int i=1;i<num;i++)    
                printf(" %d",path[i]);    
            puts("");    
        }  
    return 0;    
}    

例题：POJ 1734 Sightseeing trip

          HDU    1599     find the mincost route