bzoj1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

高斯消元板子题，自己手写的高斯消元，把n个方程列出来即可，每两个点确定一个方程，因为r是未知的

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    Problem: 1013
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:84 ms
    Memory:1476 kb
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//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
 
using namespace std;
 
const double g=10.0,eps=1e-12;
const int N=100+10,maxn=8000000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 
double A[N][N],ans[N],x[N][N];
void solve(int n)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(A[i][i]!=0)
            {
                double t=A[j][i]/A[i][i];
                for(int k=i;k<=n+1;k++)
                    A[j][k]-=(A[i][k]*t);
            }
        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//    {
//        for(int j=1;j<=n+1;j++)
//            printf("%.12f ",A[i][j]);
//        puts("");
//    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            A[i][n+1]-=ans[j]*A[i][j];
        ans[i]=A[i][n+1]/A[i][i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.3f ",ans[i]);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lf",&x[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            A[i][j]=2*(x[i+1][j]-x[i][j]);
            A[i][n+1]+=x[i+1][j]*x[i+1][j]-x[i][j]*x[i][j];
        }
    }
    solve(n);
    return 0;
}
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