PAT1034 有理数四则运算 (20分)

1034 有理数四则运算 (20分)

 

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

 

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

 

输入样例 2：

5/3 0/6

 

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：

本题乍一看不是很难，但是仔细着手开始做会发现有很多的条件判断以及格式判断。干脆直接就利用函数输出，第一次全是定义为int型，结果只对前两个，后两个超时，百度了一下发现某位大佬提到了“浮点错误”，即把所有的int 改为long long 然后全部正确，通过。下面附上代码，可能比较麻烦，还没具体简化。（有时间的时候简化一波）

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

long long max(long long a,long long b) {        //获取最大公约数
    return b == 0 ? a : max(b, a % b);
}

void zuijian(long long a,long long b)
{
    long long k,i;
    i=max(abs(a),abs(b));
    a/=i;
    b/=i;
    k=a/b;
    a=a%b;
    if(k>0)
    {
        if(a!=0)
        {
            printf("%lld %lld/%lld",k,a,b);
        }
        else
        {
            printf("%lld",k);
        }
        
    }
    else if(k<0)
    {
        if(a!=0)
        {
            printf("(%lld %lld/%lld)",k,abs(a),abs(b));
        }
        else
        {
            printf("(%lld)",k);
        }
    } 
    else
    {
        if(a>0)
        {
            printf("%lld/%lld",a,b);
        }
        else if(a<0)
        {
            printf("(%lld/%lld)",a,b);
        }
        else
        {
            printf("0");
        }
    }
}

int main()
{
    long long a1,a2,a3,b1,b2,b3,k1,k2,k3;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
    zuijian(a1,b1);
    cout<<" + ";
    zuijian(a2,b2);
    cout<<" = ";
    zuijian(a1*b2+a2*b1,b1*b2);
    cout<<endl;
    zuijian(a1,b1);
    cout<<" - ";
    zuijian(a2,b2);
    cout<<" = ";
    zuijian(a1*b2-a2*b1,b1*b2);
    cout<<endl;
    zuijian(a1,b1);
    cout<<" * ";
    zuijian(a2,b2);
    cout<<" = ";
    zuijian(a1*a2,b1*b2);
    cout<<endl;
    zuijian(a1,b1);
    cout<<" / ";
    zuijian (a2,b2);
    cout<<" = ";
    if(a2==0) cout<<"Inf";
    else if(a2<0) zuijian(-a1*b2,-b1*a2);
    else zuijian(a1*b2,b1*a2);
    system("pause");
    return 0;
}