2019杭电多校二 I Love Palindrome String(回文自动机)

题意

给定一个串，求各长度下，本质不同的回文串并且回文串的左右两个字串也是回文串的数量。

传送门

思路

题意比较绕，理顺下来就是在回文树的每个节点，求其节点对应回文串的一半是否也是回文串，如果是，则其对该节点的长度产生贡献， 判断其回文串的一半是否也为回文串可以用马拉车或者哈希，哈希相对好写一点。

回文树学习

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
const int mod = 998244353;
const int hs=31;
int ans[maxn], n;
char str[maxn];
typedef unsigned long long ull;
ull has[maxn], p[maxn];

ull Hash(int l, int r) { return has[r] - has[l-1]*p[r-l+1];}

bool check(int l, int r) {
    int mid = l+r>>1, len = r-l+1;
    if(len&1) return Hash(l, mid)==Hash(mid, r);
    return Hash(l, mid)==Hash(mid+1, r);
}

struct Pam{
    int len[maxn], cnt[maxn], num[maxn], id[maxn];
    int nxt[maxn][26], fail[maxn], s[maxn];
    int p, last, n;

    int insert(int l) {
        for (int i=0; i<26; ++i) nxt[p][i]=0;
        cnt[p] = fail[p] = 0;
        len[p] = l;
        return p++;
    }

    void init() {
        p=n=last=0;
        insert(0), insert(-1);
//        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));C
        fail[0]=1;
        s[n]=-1;
    }

    int getFail(int x) {
        while(s[n-len[x]-1]!=s[n]) x=fail[x];
        return x;
    }

    void add(int c) {
        c-='a';
        s[++n] = c;
        int cur = getFail(last);
//        cout << cur << " ";
        if(!nxt[cur][c]) {
            int now = insert(len[cur]+2);
            fail[now] = nxt[getFail(fail[cur])][c];
            nxt[cur][c] = now;
            num[now] = num[fail[now]]+1;
        }
//        cout << fail[nxt[cur][c]] << endl;
        last = nxt[cur][c];
        ++cnt[last];
        id[last] = n;
    }

    void count() {
        for (int i=p-1; i>=0; --i) cnt[fail[i]] += cnt[i];
//        for (int i=2; i<p; ++i) printf("%d ", cnt[i]); puts("");
//        cout << p << endl;
        for (int i=2; i<p; ++i) {
            if(check(id[i]-len[i]+1, id[i]))
                ans[len[i]] += cnt[i];
        }
    }
}pam;


int main(){
    while(scanf("%s", str+1)==1) {
        pam.init();
        n = strlen(str+1);
        for (int i=1; i<=n; ++i) {
            pam.add(str[i]);
            ans[i] = 0;
        }
        p[0] = 1;
        for (int i=1; i<=n; ++i) {
            p[i] = p[i-1]*hs;
            has[i] = has[i-1]*hs + (str[i]-'a');
        }
        pam.count();
        for (int i=1; i<=n; ++i)
            printf("%d ", ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}