http://poj.org/problem?id=1860 题意 : 就是套汇的问题,汇率Rab, 增加了一个手续费 Cab 。。。。。。。每次的结果是 (本金 - 手续费) * 汇率,而且一个人拥有的钱的类型是已知的,拥有的value 钱的个数也是已知的, 问你能不能增值。 输入 : 3 2 1 20.0 //钱种类个数 汇率的个数,拥有第几种钱, 拥有多少钱 1 2 1.00 1.00 1.00 1.00 //钱a, 钱b, rab, cab, rba, cba 2 3 1.10 1.00 1.10 1.00 想法: 应用bellman-ford : 应用bellman求解最短路径(上界松弛)和最长路径(下界松弛)的时候,都是松弛 点 - 1 次, 然后再看能否再进行松弛了。如果能,就证明有环。否则为最短或者最长路径(希望错了请大家指出) 当时看这个题的时候,被bellman求解最短路给束缚了, 即循环是 点 - 1 次, 但是这种最长路的正环不一定就在 点 - 1 次松弛后,就能让目标点符合要求,也即是说不一定能松弛连接目标点的边,因为要看d[u]与d[目标点(v)]的关系,也就是边,就像最短路得负环一样,他们是无限的增长下去的。 所以这个题 循环的终止条件有2个 : 1。 当不能松弛的时候停止, 这样就代表这个图中没有正环,这样判断一下d[x]是否大于value就可以了。 2。 发现d[x] 〉value了,这种时候有可能是图有正环,也有可能图还没有松弛完毕,但是只要发现满足条件,就可以了。 对了,这个题还要注意精度 #include<stdio.h> #define N 50000 #include<string.h> #define max 999999 #define eps 1e-6 int n,m,x,vis[N],k; double val,dis[N];//注意dis要用double struct node { int u,v; double r,c; }p[N]; int bellman(int x) { int i,f; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=0;i<=n;i++) { dis[i]=0; } dis[x]=val; while(dis[x]<=val+eps) { f=0; for(i=0;i<k;i++) { if(dis[p[i].v]+eps<(dis[p[i].u]-p[i].c)*p[i].r) { dis[p[i].v]=(dis[p[i].u]-p[i].c)*p[i].r; f=1; } } if(!f)return 0;//不能松弛啦 } return 1; } int main() { int i,u,v; double rvu,cvu,ruv,cuv; while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&x,&val)!=EOF) { k=0; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&u,&v,&ruv,&cuv,&rvu,&cvu); p[k].u=u; p[k].v=v; p[k].r=ruv; p[k].c=cuv; k++; p[k].u=v; p[k].v=u; p[k].r=rvu; p[k].c=cvu; k++; } int ans=bellman(x); if(ans)printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } }