很常见的一道题，网上也有各种各样的解法，备忘一下。
首先来看十进制整数的加法，123 + 999，将其分为三步来运算：
（1）对每一位相加，不考虑进位。当有进位时，舍弃。如下：
123
+ 999
= 012
（2）考虑进位的影响。观察可发现，当个位相加有进位时，实际上少加了10，当百位有进位时，实际上少加了100，依次类推。因此，第二步操作我们得到因为没考虑进位少加的数。当没有进位时为0，当有进位时，舍弃个位，留下十位。比如5 + 6 = 11，舍弃个位，留下十位，为1，即 5 + 6 = 1。对每一位做如此操作：
123
+ 999
= 111
个位： 3 + 9 = 1 少加了10
十位： 2 + 9 = 1 少加了100
百位： 1 + 9 = 1 少加了1000
共少加了 1100，即 111 * 10 = 1110。因为是十进制，所以将进位相加得到的数 111 * 10，即为由于忽略进位少加的数
（3）将第一步和第二步所得到的数相加：
012
+ 1100
= 1112
得到最后的结果。
推广到二进制，逢2进1。举例：15 + 11，转化成二进制就是：1111 + 1011，还是按照上面的三个步骤：
（1）每一位相加，不考虑进位：
1111
+ 1011
= 0100
（2）考虑进位，算出少加的数
1111
+ 1011
= 1011
对应到二进制，从右到左：
第一位进位：少加了2
第二位进位：少加了4
第四位进位：少加了16
因为是二进制，需要将 1011 * 2，对应到二进制中，就是左移一位，变成 10110
（3）将第一步和第二步的数相加：
0100 = 4
10110 = 22
和为： 26
使用二进制加法时：
0100
+ 10110
= 11010
实际上，在上述过程中仍然有进位，继续利用上面的方法。因此，利用二进制实现加法实际上是个循环的过程。
用程序实现上述步骤：
第一步中，1 + 1 = 0, 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1， 0 + 1 = 1 ，实际上符合异或的操作（相同为0，不同为1）
第二步中，1 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 0, 0 + 1 = 0, 实际上符合与操作（只有都为1时才为1）
第三步就是对第一步和第二步的重复。
代码如下：
while(cin >> n >> m){ while(m){ int sum = n ^ m; int temp = (n & m)<<1; n = sum; m = temp; } cout << n << endl; }