边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 19-1

Kth Largest Element in an Array

待总结的要点：

• 为什么起始为k-1（or 0 started）要在大端k-kth-1，而起始为k（or 1 started）则为k-kth
  • basic fact：不论从0开始还是从1开始计数，任何2个index的差B-A都是个数（注意A是exlusive的）
  • 所以，如果用0表示第一个元素，每次adjust的时候都要多减1来保持个数-1
• partition为什么对于2个或1个元素都work
  • end要停在当前左侧最后一个位置，因为最后和开头交换只在左侧值
  • 1个元素：end初始就在这个元素，loop从下一个元素开始，所以loop是直接skip的。最后e==i，再做identity swap，结果一样
  • 2个元素：loop一次，e可能在第一个或第二个位置，这个和>2的情况是一样的
• 为什么recursion不用检查边界条件？首先k一定大于输入数组个数，所以一定有解。同时k根据sub-array的元素个数调整，所以sub-array的边界不会出现low>high的情况
• low,m-1和m+1,high不会出现2个元素的infinite loop
• 这题千万别用randomPartition，没法debug

import random
class Solution(object):
    def findKthLargest(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        def findRec(nums, i, j, k):
            m = partition(nums, i, j)
            kth = m-i
            print("i={0},j={1},m={2},kth={3},k={4}".format(i,j,m,kth,k))
            if kth==k:
                return nums[m]
            elif kth>k:
                return findRec(nums, i, m-1, k)
            else:
                return findRec(nums, m+1, j, k-kth-1)

        def partition(nums, i, j):
            e = i
            for s in range(i+1, j+1):
                if nums[s]>=nums[i]:
                    e+=1
                    nums[e],nums[s]=nums[s],nums[e]
            nums[e],nums[i]=nums[i],nums[e]
            return e
        
        return findRec(nums, 0, len(nums)-1, k-1)