• 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果


    题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。

    例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:

             8
           /  \
          6    10
        / \    / \
       5   7    11

    因此返回true。

    如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。

    树的题目一般都是递归的思路,因为是因为是排序树,而且是后序,所以思路是序列最后一个必是根节点,从前往后遍历,比根节点小的都是其左子树,并且位于序列的左半部分,比其大的为其右子树,应该位于其右半部分。左右子树按上述思路分别进行判断。

    代码如下:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    void test(const int data[],int start,int node,bool &flag){
    	if(flag&&start<node){        // 判断条件,注意start<node
    		int left=start;
    		while(data[node]>data[left]){   //取得其左子树
    			left++;                       
    		}
    		for(int j=left;j<node;j++){       //判断是否为其右子树
    			if(data[j]<data[node]) {flag=false; return;} //若
    		}
    		test(data,0,left-1,flag);           //递归
    		test(data,left,node-1,flag);
    	}
    }
    int main(void){
    	bool flag=true;
    	int a[]={5,7,6,9,11,10,8};
    	test(a,0,6,flag);
    	if(flag) cout<<"yes"<<endl;
    	else cout<<"no"<<endl;
    	int b[]={7,4,6,5};
    	test(b,0,3,flag);
    	if(flag) cout<<"yes"<<endl;
    	else cout<<"no"<<endl;
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    

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