数位DP模板

模板1:

//    pos    = 当前处理的位置(一般从高位到低位)
//    pre    = 上一个位的数字(更高的那一位)
//    status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,
//         　　 给计数器+1。
//    limit  = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,
//         　　 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前
//         　　 这位就不能随便取，不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的
//         　　 话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。
//
//    用DP数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。
int    dfs(int pos,int pre,int status,int limit)
{
    //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。
    if(pos < 1)
        return    status;

    //DP里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。
    if(!limit && DP[pos][pre][status] != -1)
        return    DP[pos][pre][status];

    int    end = limit ? DIG[pos] : 9;
    int    ret = 0;
    
    //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面
    //还有没有答案都无所谓了。而limti用&&是因为只有前面受限、当前受限才能
    //推出下一步也受限，比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的
    //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。
    //
    //这里用"不要49"一题来做例子。
    for(int i = 0;i <= end;i ++)
        ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == end));

    //DP里保存完整的、取到尽头的数据
    if(!limit)
        DP[pos][pre][status] = ret;

    return    ret;
}

模板2:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int t;
long long dp[19][19][2005];
long long l, r;
int shu[20];

long long dfs(int len,..., bool shangxian)
{
    if (len == 0)
        return ...;
    if (!shangxian && dp[len][...])
        return dp[len][...];  //dp数组的内容应和dfs调用参数的内容相同，除了是否达到上限
    long long cnt = 0;
    int maxx = (shangxian ? shu[len] : 9);
    for (int i = 0; i <= maxx; i++)
    {
        ...;
        cnt += dfs(len - 1,..., shangxian && i == maxx);
    }
    if (!shangxian)
        dp[len][...] = cnt;
    return cnt;
}

long long solve(long long x)
{
    int k = 0;
    while (x)
    {
        shu[++k] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(k,...,1)
}

int main()
{
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%lld%lld", &l, &r);   //有些题目其实并不需要用到long long
        printf("%lld
", solve(r) - solve(l - 1)); //只有满足区间减法才能用

    //while (1);
    return 0;
}