花店橱窗

花店橱窗

现在有f朵花，v个花瓶摆成一排，第i朵花放在第j个花瓶的美学值记做(a[i][j])，现在要把所有花放入花瓶，并保证花瓶从左至右放的编号递增，同一个花瓶最多只能放一朵花，问最大的美学值之和，(1<=F<=V<=100)。

解

显然既要表现花，又要表现花瓶，没有特殊限制，故设(f[i][j])表示前i朵花放到前j个花瓶的最大美学值之和，因此不难有

[f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]+a[i][j]) ]

边界：(f[0][0]=0),其余负无限大

答案：(f[f][v])

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define il inline
#define ri register
using namespace std;
int a[101][101],dp[101][101],
    pre[101][101];
void print(int,int);
int main(){
    int f,v;
    scanf("%d%d",&f,&v);
    for(int i(1),j;i<=f;++i)
        for(j=1;j<=v;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(dp,-2,sizeof(dp));
    for(int i(0);i<=v;++i)dp[0][i]=0;
    for(int i(1),j;i<=f;++i)
        for(j=i;j<=v;++j){
            if(dp[i][j-1]<dp[i-1][j-1]+a[i][j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i][j],pre[i][j]=1;
            else dp[i][j]=dp[i][j-1];
        }printf("%d
",dp[f][v]),print(f,v);
    return 0;
}
void print(int a,int b){
    if(!a||!b)return;
    if(pre[a][b])print(a-1,b-1),printf("%d ",b);
    else print(a,b-1);
}