“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。
如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。
开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。
全部填好后，必须满足如下约束：
1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。
2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。
3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。
4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。
为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：
022013
243333
445555
用下面的数据表示其已有字母的填写情况：
02C
03B
05A
20D
35E
53F
很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。
一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。
【输入、输出格式要求】
用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。
接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数
接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。
程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。
每个解占用7行。
即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。
解的字母之间用空格分开。
如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”
例如：用户输入：
022013
243333
445555
02C
03B
05A
20D
35E
53F
则程序输出：
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D
再如，用户输入：
002113
022443
555553
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A
则程序输出：
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
package com.liu.ex9;
import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int[][] group = new int[6][6]; //输入分组情况
public static char[][] result = new char[6][6]; //满足题意的填充结果
public static int[][] row = new int[6][6]; //检测6行是否均为不同字母
public static int[][] col = new int[6][6]; //检测6列是否均为不同字母
public static int[][] set = new int[6][6]; //检测0~5组是否均为不同字母
public static char[] value = {'A','B','C','D','E','F'}; //填充字母
public static int count = 0; //统计最终解个数
public HashSet<String> hash = new HashSet<String>();
public boolean check() {
StringBuilder temp = new StringBuilder("");
for(int i = 0;i < 6;i++) {
for(int j = 0;j < 6;j++)
temp.append(result[i][j]+" ");
temp.append("
");
}
String A = temp.toString();
if(hash.contains(A))
return false;
return true;
}
public void dfs(int step) {
if(step >= 37) {
if(check()) { //检测是否有重复解
count++;
System.out.println(count);
StringBuilder temp = new StringBuilder("");
for(int i = 0;i < 6;i++) {
for(int j = 0;j < 6;j++)
temp.append(result[i][j]+" ");
temp.append("
");
}
hash.add(temp.toString());
System.out.print(temp);
}
return;
} else {
int tempRow = (step - 1) / 6;
int tempCol = (step - 1) % 6;
int tempSet = group[tempRow][tempCol];
for(int i = 0;i < 6;i++) {
if(result[tempRow][tempCol] == '-') {
char temp = (char) ('A' + i);
if(row[tempRow][i] == 0 && col[tempCol][i] == 0 && set[tempSet][i] == 0) {
result[tempRow][tempCol] = temp;
row[tempRow][i] = 1;
col[tempCol][i] = 1;
set[tempSet][i] = 1;
dfs(step + 1);
result[tempRow][tempCol] = '-'; //回溯处理
row[tempRow][i] = 0;
col[tempCol][i] = 0;
set[tempSet][i] = 0;
} else {
continue;
}
} else {
dfs(step + 1);
}
}
}
return;
}
public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
for(int i = 0;i < 6;i++)
for(int j = 0;j < 6;j++)
result[i][j] = '-'; //初始化为填充格子字符为'-'
Scanner in = new Scanner(System.in);
for(int i = 0;i < 6;i++) {
String temp = in.nextLine();
for(int j = 0;j < 6;j++)
group[i][j] = temp.charAt(j) - '0';
}
int n = in.nextInt();
in.nextLine();
for(int i = 0;i < n;i++) {
String temp = in.nextLine();
int a = temp.charAt(0) - '0';
int b = temp.charAt(1) - '0';
int v = temp.charAt(2) - 'A';
result[a][b] = temp.charAt(2);
row[a][v] = 1; //表示第a行位于第v个的位置，已经填充
col[b][v] = 1; //表示第b列位于第v个的位置，已经填充
int tempSet = group[a][b]; //获取(a,b)小组组号
set[tempSet][v] = 1; //表示第tempSet小组第v个位置，已经填充
}
test.dfs(1);
}
}