• Java实现 LeetCode 552 学生出勤记录 II(数学转换?还是动态规划?)


    552. 学生出勤记录 II

    给定一个正整数 n,返回长度为 n 的所有可被视为可奖励的出勤记录的数量。 答案可能非常大,你只需返回结果mod 109 + 7的值。

    学生出勤记录是只包含以下三个字符的字符串:

    ‘A’ : Absent,缺勤
    ‘L’ : Late,迟到
    ‘P’ : Present,到场
    如果记录不包含多于一个’A’(缺勤)或超过两个连续的’L’(迟到),则该记录被视为可奖励的。

    示例 1:

    输入: n = 2
    输出: 8
    解释:
    有8个长度为2的记录将被视为可奖励:
    “PP” , “AP”, “PA”, “LP”, “PL”, “AL”, “LA”, “LL”
    只有"AA"不会被视为可奖励,因为缺勤次数超过一次。
    注意:n 的值不会超过100000。

    先附上大佬用数学方法做的:
    用数组放入关系,太顶了
    下面才是我写的勉强过关的代码

    class Solution {
       public int checkRecord(int n) {
    		long[][] a = new long[][]{{1},{1},{0},{1},{0},{0}};
    		long[][] aMatrix = new long[][]{{1,1,1,0,0,0},{1,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0},{1,1,1,1,1,1},{0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,1,0}};
    		while (n>0) {
    			int m = n & 1;
    			if (m == 1) {
    				a = this.multipleMatrix(aMatrix, a);
    			}
    			aMatrix = this.multipleMatrix(aMatrix, aMatrix);
    			n = n>>1;
    		}
    		/**
    		* 0 A0L0 
    		* 1 A0L1
    		* 2 A0L2
    		* 3 A1L0
    		* 4 A1L1
    		* 5 A1L2
    		*/
    		return (int)a[3][0];
    
    	}
    	public long[][] multipleMatrix(long[][] a,long[][] b) {
    		long mod = (long)1e9+7;
    		long c[][] = new long[a.length][b[0].length];
    		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    			for (int j = 0; j < b[i].length; j++) {
    				for (int k = 0; k < a[i].length; k++) {
    					c[i][j] = (c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
    				}
    			}
    		}
    		return c;
    	}
    }
    
    class Solution {
        long M = 1000000007;
        public int checkRecord(int n) {
            long[] f = new long[n <= 5 ? 6 : n + 1];
            f[0] = 1;
            f[1] = 2;
            f[2] = 4;
            f[3] = 7;
            //四种情况下,我前三个可奖励,我最后一个是l是p无所谓
            //如果中间出现两个LL,那么我必定无效
            //2*f[i-1]和一个-f[i-4]
            for (int i = 4; i <= n; i++)
                f[i] = ((2 * f[i - 1]) % M + (M - f[i - 4])) % M;
            long sum = f[n];
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                sum += (f[i - 1] * f[n - i]) % M;
            }
            return (int)(sum % M);
        }
     
    }
    
     
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/a1439775520/p/13074944.html
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