• Java实现 洛谷 P1579 哥德巴赫猜想(升级版)


    题目背景

    1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

    这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

    从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

    题目描述

    现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

    先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。

    输入输出格式

    输入格式:
    仅有一行,包含一个正奇数n,其中9

    import java.util.Scanner;
     
    public class Main {
    	private static Scanner cin;
    	
    	public static void main(String args[]) throws Exception {
    		cin = new Scanner(System.in);
    		int n = cin.nextInt();
    		if(n<=9 || n>=20000) {
    			return;
    		}
    		for(int i=2;i<n;i++) {
    			if(isPrime(i)) {
    				for(int j=2;j<n;j++) {
    					if(isPrime(j)) {
    						if((n-i-j)>1 && isPrime(n-i-j)) {
    							System.out.println(String.format("%d %d %d",i,j,n-i-j));
    							j = n;
    							i = n;
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    		
    		
    	}
    	
    	public static boolean isPrime(int n) {
    		boolean ret = true;
    		if(1==n) {
    			ret = false;
    			return ret;
    		}
    		if(2==n || 3==n || 5==n || 7==n){
    			ret = true;
    			return ret;
    		}
    			for(int i = 2;i<=Math.sqrt(n);i++) {
    				if(n%i == 0) {
    					ret = false;
    					break;
    				}
    			}
    			
    		return ret;
    	}
     
    }
    
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