题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。
从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。
输入输出格式
输入格式:
仅有一行,包含一个正奇数n,其中9
import java.util.Scanner;
public class Main {
private static Scanner cin;
public static void main(String args[]) throws Exception {
cin = new Scanner(System.in);
int n = cin.nextInt();
if(n<=9 || n>=20000) {
return;
}
for(int i=2;i<n;i++) {
if(isPrime(i)) {
for(int j=2;j<n;j++) {
if(isPrime(j)) {
if((n-i-j)>1 && isPrime(n-i-j)) {
System.out.println(String.format("%d %d %d",i,j,n-i-j));
j = n;
i = n;
}
}
}
}
}
}
public static boolean isPrime(int n) {
boolean ret = true;
if(1==n) {
ret = false;
return ret;
}
if(2==n || 3==n || 5==n || 7==n){
ret = true;
return ret;
}
for(int i = 2;i<=Math.sqrt(n);i++) {
if(n%i == 0) {
ret = false;
break;
}
}
return ret;
}
}