[模板][splay]

splay

——!x^n+y^n=z^n

---

update:[更新size]

int update(int x){
        if(x){
            siz[x]=cnt[x];
            if(ch[x][0]) siz[x]+=siz[ch[x][0]];
            if(ch[x][1]) siz[x]+=siz[ch[x][1]];
        }
    }

get:[判断是否为右孩子]

int get(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}

clear:[清除一个节点]

int clear(int x){ch[x][0]=ch[x][1]=fa[x]=cnt[x]=key[x]=siz[x]=0;}

rotate:[旋转]

void rotate(int x){
        int f=fa[x],ff=fa[f],p=get(x);
        ch[f][p]=ch[x][p^1],fa[ch[f][p]]=f;
        fa[f]=x,ch[x][p^1]=f,fa[x]=ff;
        if(ff) ch[ff][ch[ff][1]==f]=x;
        update(f),update(x);
    }

splay:[转到根]

void splay(int x){
        for(int f;(f=fa[x]);rotate(x))
            if(fa[f]) rotate(get(x)==get(f)?f:x);
        root=x;
    }

insert:[插入一个点]

void insert(int v){
        if(!root){
            sz++;root=sz;
            ch[sz][0]=ch[sz][1]=fa[sz]=0;
            key[sz]=v;
            cnt[sz]=siz[sz]=1;
            return ;
        }
        int now=root,f=0;
        while(true){
            if(v==key[now]){
                cnt[now]++;splay(now);return ;
            }
            f=now;now=ch[f][v>key[f]];
            if(!now){
                sz++;
                ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
                key[sz]=v;
                siz[sz]=cnt[sz]=1;
                ch[f][v>key[f]]=sz;
                fa[sz]=f;
                splay(sz);
                return ;
            }
        }
    }

find:[查找元素v在序列中的排名]

int find(int v){
        int now=root,ans=0;
        while(true){
            if(v<key[now])
                now=ch[now][0];
            else{
                ans+=siz[ch[now][0]];
                if(v==key[now]){
                    splay(now);
                    return (ans+1);
                }
                ans+=cnt[now];
                now=ch[now][1];
            }
        }
    }

findx:[查找排名为x的点]

int findx(int x){
        int now=root;
        while(true){
            if(x<=siz[ch[now][0]])
                now=ch[now][0];
            else{
                int temp=siz[ch[now][0]]+cnt[now];
                if(x<=temp){return key[now];}
                x-=temp;
                now=ch[now][1];
            }
        }
    }

pre:[前驱]

int pre(){
        int now=ch[root][0];
        while(ch[now][1]) now=ch[now][1];
        return now;
    }

next:[后继]

int next(){
        int now=ch[root][1];
        while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
        return now;
    }

del:[删除一个点]

void del(int x){
        find(x);
        if(cnt[root]>1){cnt[root]--;return ;}
        if(!ch[root][0]&&!ch[root][1]){clear(root);root=0;return ;}
        int of=root;
        if(!ch[root][0]){root=ch[root][1],fa[root]=0,clear(of);return ;}
        if(!ch[root][1]){root=ch[root][0],fa[root]=0,clear(of);return ;}
        int l=pre();
        splay(l);
        ch[root][1]=ch[of][1];
        fa[ch[of][1]]=root;
        clear(of);
        update(root);
    }

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