UOJ #188 Sanrd —— min_25筛

题目：http://uoj.ac/problem/188

参考博客：https://www.cnblogs.com/cjoieryl/p/10149748.html

关键是枚举最小质因子...所以构造的 S 与最小质因子有关。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=1e6+5;
int pri[xn],cnt,sqr;
ll n,w[xn],m,f[xn];
bool vis[xn];
void init(ll mx)
{
  for(int i=2;i<=mx;i++)
    {
      if(!vis[i])pri[++cnt]=i;
      for(int j=1;j<=cnt&&(ll)i*pri[j]<=mx;j++)
    {
      vis[i*pri[j]]=1;
      if(i%pri[j]==0)break;
    }
    }
}
int Id(ll x)
{
  if(x>sqr)return n/x;
  return m-x+1;
}
ll S(ll x,int y)
{
  if(pri[y]>x)return 0;
  ll ret=0;
  for(int i=y;i<=cnt&&(ll)pri[i]*pri[i]<=x;i++)
      for(ll p0=pri[i];p0*pri[i]<=x;p0*=pri[i])
    ret+=S(x/p0,i+1)+(ll)pri[i]*(f[Id(x/p0)]-i+1);
  return ret;
}
ll solve(ll nw)
{
  m=0; n=nw; sqr=sqrt(n);
  for(ll i=1,j;i<=n;i=j+1)
    {w[++m]=n/i; j=n/(n/i); f[m]=w[m]-1;}
  for(int j=1;j<=cnt;j++)
    for(int i=1;i<=m&&(ll)pri[j]*pri[j]<=w[i];i++)
    f[i]=f[i]-(f[Id(w[i]/pri[j])]-j+1);
  return S(n,1);
}
int main()
{
  ll L,R; scanf("%lld%lld",&L,&R); init(sqrt(R));
  printf("%lld
",solve(R)-solve(L-1));
  return 0;
}