题目：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/296/J
用点分治；
记录了值起伏的形态，二元组 (x,y) 表示有 x 个小于号，y 个大于号；
因为小于号和大于号都 >=2 就不合法了，所以状态是 3×3 的；
然后根据各种形态拼接...写了一晚上，最后连最简单的样例都过不了了...
感觉似乎走入歧途了，这样讨论太麻烦...
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; int const xn=1e5+5,inf=1e9; int n,hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],w[xn],siz[xn],rt,mx,sum,wmx; ll ans,b[3][3][xn]; bool vis[xn]; struct N{ int x,y,v; N(int x=0,int y=0,int v=0):x(x),y(y),v(v) {} }; vector<N>tmp; int rd() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?ret:-ret; } void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;} void ins(int x,int y,int p){for(;p<=wmx;p+=(p&-p))b[x][y][p]++;} int query(int x,int y,int p){int ret=0; for(;p;p-=(p&-p))ret+=b[x][y][p]; return ret;} int upquery(int x,int y,int p){return query(x,y,wmx)-query(x,y,p-1);} void getrt(int x,int fa) { siz[x]=1; int nmx=0; for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if((u=to[i])==fa)continue; getrt(u,x); siz[x]+=siz[u]; if(siz[u]>nmx)nmx=siz[u]; } nmx=max(nmx,sum-siz[x]); if(nmx<mx)mx=nmx,rt=x; } void update(int t1,int t2,int a1) { if(t1==0&&t2==0)ans+=query(2,0,wmx)+query(0,2,wmx)+query(0,1,wmx)+query(1,0,wmx)+query(1,1,wmx)+upquery(1,2,a1)+query(2,1,a1),ans++; //-- , --/ , --__ , --`` , --``__ , --. , --/. if(t1==0&&t2==1)ans+=query(2,0,a1)+query(0,2,wmx)+query(1,0,wmx)+query(0,1,wmx)+upquery(1,1,a1)+upquery(1,2,a1),ans++; //--__/ , ``-- , --__-- , ``--__ , ``--__`` , ``--\` if(t1==0&&t2==2)ans+=query(0,2,wmx)+query(0,1,wmx)+upquery(1,0,a1)+upquery(1,1,a1)+upquery(1,2,a1),ans++;//``-- , ``--__ , --\__`` , ``--__`` , ``.` if(t1==1&&t2==0)ans+=query(0,1,a1)+query(2,0,wmx)+upquery(0,2,a1)+query(1,0,wmx)+query(1,1,a1)+query(2,1,a1),ans++; //__``-- , __--/ , __-- , __--`` , __--``__ , __--``. if(t1==1&&t2==1)ans+=query(1,0,a1)+query(2,0,a1)+upquery(0,1,a1)+upquery(0,2,a1),ans++;//--``__-- , --``__/ , --__``-- , --__`` if(t1==1&&t2==2)ans+=upquery(0,1,a1)+upquery(0,2,a1),ans++;//.--__ , .-- if(t1==2&&t2==0)ans+=query(2,0,wmx)+query(0,1,a1)+query(1,0,wmx)+query(1,1,a1)+query(2,1,a1),ans++;// // , /``__ , /--`` , /--``__ , /`. if(t1==2&&t2==1)ans+=query(1,0,a1)+query(2,0,a1),ans++;// /.--`` , /./ } void dfs(int x,int fa,int s1,int s2)//to rt { if(w[x]<w[fa])s1++; if(w[x]>w[fa])s2++; if((s1>=2&&s2==1&&w[rt]>w[x])||(s1==1&&s2>=2&&w[rt]<w[x]))return;//&& int t1=min(s1,2),t2=min(s2,2); ans+=query(0,0,wmx); update(t1,t2,w[x]); //printf("x=%d ans=%lld t1=%d t2=%d ",x,ans,t1,t2); tmp.pb(N(t2,t1,w[x])); for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) if((u=to[i])!=fa&&!vis[u])dfs(u,x,s1,s2); } /* void update2(int t1,int t2,int a1) { if(t1==0&&t2==0)ans+=query(0,1,wmx)+query(0,2,wmx)+query(1,0,wmx)+query(1,1,wmx)+query(2,0,mx),ans++;//--__ , --\__ , --`` , --``__ , --/ if(t1==0&&t2==1)ans+=query(0,2,wmx)+query(1,0,wmx)+query(2,0,a1)+query(0,1,wmx),ans++;//``--__ , __--__ , /``__ , ``--__ if(t1==0&&t2==2)ans+=query(0,1,wmx)+query(0,2,wmx)+query(1,0,a1),ans++;//``-- , ``-- , __`` if(t1==1&&t2==0)ans+=query(0,1,wmx)+query(0,2,a1)+query(1,0,wmx)+upquery(1,1,a1)+query(2,0,wmx),ans++;//--__-- , --\__`` , __--`` , --``__-- , /--`` if(t1==1&&t2==1)ans+=upquery(1,0,a1)+upquery(2,0,a1),ans++;//__--``__ , /--``__ if(t1==2&&t2==0)ans+=query(0,1,a1)+query(1,0,wmx)+upquery(1,1,a1)+query(2,0,wmx),ans++;//--__/ , __--/ , --``__/ , // } void dfs2(int x,int fa,int s1,int s2)//from rt { if(w[x]<w[fa])s2++; if(w[x]>w[fa])s1++; if((s1>=2&&s2==1)||(s1==1&&s2>=2))return; int t1=min(s1,2),t2=min(s2,2); ans+=query(0,0,wmx); update2(t1,t2,w[x]); tmp.pb(N(t1,t2,w[x])); for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) if((u=to[i])!=fa&&!vis[u])dfs2(u,x,s1,s2); } */ void work(int x,int ss) { printf("x=%d ",x); vis[x]=1;// memset(b,0,sizeof b); for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if(vis[u=to[i]])continue; dfs(u,x,0,0); printf("u=%d ",u); for(int j=0;j<tmp.size();j++){ins(tmp[j].x,tmp[j].y,tmp[j].v); printf("t(%d,%d,%d) ",tmp[j].x,tmp[j].y,tmp[j].v);} printf("ans=%lld ",ans); tmp.clear(); } /* //无序 memset(b,0,sizeof b); for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if(vis[u=to[i]])continue; dfs2(u,x,0,0); for(int j=0;j<tmp.size();j++)ins(tmp[j].x,tmp[j].y,tmp[j].v); tmp.clear(); } */ for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if(vis[u=to[i]])continue; sum=(siz[u]>siz[x]?ss-siz[x]:siz[x]); mx=inf; getrt(u,0); work(u,sum);//(u,0) } } int main() { int T=rd(); while(T--) { n=rd(); ct=0; memset(hd,0,sizeof hd); wmx=0; memset(vis,0,sizeof vis); for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=rd(),wmx=max(wmx,w[i]); for(int i=1,x,y;i<n;i++)x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x); sum=n; mx=inf; getrt(1,0);// ans=0; work(rt,sum); printf("%lld ",ans+n);// } return 0; }
然后看了看AC代码，也有一篇拼形态的，看了半天没看懂...
其实应该是不用拼形态的，直接考虑拼起来以后的大于号、小于号情况来判断是否对两个端点的值有要求；
如果拼起来以后是 (0,~) 或 (~,0) 或 (1,1)，那么对前后端点值的大小是没有限制的；
如果是 (1,~)，小于号只有一个，那么一定是两个下降的段，要求前端的值 <= 后端的值，才可以从小于号的地方断开，成为有序的；
如果是 (~,1)，大于号只有一个，同理，前端的值 >= 后端的值；
所以只要考虑拼完以后的形态就可以了，讨论变得简单许多；
注意判掉不合法的情况，而且每个点自己单独也是一种合法的情况；
清空树状数组时不要暴力使复杂度剧增，可以再 dfs 一遍，把刚才加上的减去；
可以对值域先离散化，加快树状数组的查询；
注意点分治不要写错；
注意本题没有对 1e9+7 取模呵呵。
代码如下：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; int const xn=1e5+5,inf=1e9; int n,hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],w[xn],siz[xn],mx,sum,rt,wmx,b[3][3][xn]; ll ans; bool vis[xn]; struct N{ int u,v,w; N(int u=0,int v=0,int w=0):u(u),v(v),w(w) {} }; vector<N>tmp; int rd() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return f?ret:-ret; } void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;} void ins(int x,int y,int p,int v){for(;p<=wmx;p+=(p&-p))b[x][y][p]+=v;} int query(int x,int y,int p){if(!p)return 0; int ret=0; for(;p;p-=(p&-p))ret+=b[x][y][p]; return ret;} int upquery(int x,int y,int p){return query(x,y,wmx)-query(x,y,p-1);} void getrt(int x,int fa) { siz[x]=1; int nmx=0; for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if((u=to[i])==fa||vis[u])continue; getrt(u,x); siz[x]+=siz[u]; if(nmx<siz[u])nmx=siz[u]; } nmx=max(nmx,sum-siz[x]); if(nmx<mx)mx=nmx,rt=x; } void update(int s1,int s2,int w) { ans++; for(int i=0;i<=2;i++) for(int j=0;j<=2;j++) { int t1=s1+i,t2=s2+j; if(t1>=2&&t2>=2)continue; if(!t1||!t2||(t1==1&&t2==1))ans+=query(i,j,wmx); else if(t1==1)ans+=upquery(i,j,w); else if(t2==1)ans+=query(i,j,w); } } void dfs(int x,int fa,int s1,int s2) { if(w[x]<w[fa])s1++; if(w[x]>w[fa])s2++; if(s1>2)s1=2; if(s2>2)s2=2; if((s1==2&&s2==2)||(s1==1&&s2==2&&w[x]>w[rt])||(s1==2&&s2==1&&w[x]<w[rt]))return; update(s1,s2,w[x]); tmp.pb(N(s1,s2,w[x])); //printf("x=%d s1=%d s2=%d ans=%d ",x,s1,s2,ans); for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) if((u=to[i])!=fa&&!vis[u])dfs(u,x,s1,s2); } void clear(int x,int fa,int s1,int s2) { if(w[x]<w[fa])s1++; if(w[x]>w[fa])s2++; if(s1>2)s1=2; if(s2>2)s2=2; if((s1==2&&s2==2)||(s1==1&&s2==2&&w[x]>w[rt])||(s1==2&&s2==1&&w[x]<w[rt]))return; ins(s2,s1,w[x],-1); for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) if((u=to[i])!=fa&&!vis[u])clear(u,x,s1,s2); } void work(int x,int ss) { //printf("x=%d ",x); vis[x]=1; for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if(vis[u=to[i]])continue; dfs(u,x,0,0); int siz=tmp.size(); for(int j=0;j<siz;j++)ins(tmp[j].v,tmp[j].u,tmp[j].w,1); tmp.clear(); } for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if(vis[u=to[i]])continue; clear(u,x,0,0); } for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i]) { if(vis[u=to[i]])continue; sum=(siz[u]>siz[x]?ss-siz[x]:siz[u]);//siz[u]! mx=inf; getrt(u,0); work(rt,sum); } } int tt[xn]; int main() { int T=rd(); while(T--) { n=rd(); ct=0; for(int i=1;i<=n;i++)hd[i]=0; for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=rd(),tt[i]=w[i]; sort(tt+1,tt+n+1); wmx=unique(tt+1,tt+n+1)-tt-1; for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=lower_bound(tt+1,tt+wmx+1,w[i])-tt; for(int i=1,x,y;i<n;i++)x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x); ans=0; for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0; mx=inf; sum=n; getrt(1,0); work(rt,n); printf("%lld ",ans+n); } return 0; }