分治思想之快速排序

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

详细思想为：

1. 先从数组中取一个基准数，一般为数组的第一个元素。
2. 以这个基准数进行分区，比它大的数放右边，比它小的数放左边。经过此过程，数组元素就被分成了左右两个区间了。
3. 对这两个区间重复第二个步骤，直到各区间只有一个元素。

其实就是：

1. 先整一个基准数，以它为基准，比它小的放左边，比它大的放右边。
2. 对数组进行多遍的多轮扫描，每一轮先右后左，右：从右往左扫描，左：从左往右扫描。
3. 从右往左扫描，是一直扫哦，直到找到比基准数小的数或者从右扫完整个数组都没找到为止。
4. 从左往右扫描，也是一直扫，直到找到比基准数大的数或者从左扫完整个数组都没找到为止。
5. 每一遍搞定后，对分好的左右区间进行多轮扫描。直到分到分到每个区间只剩一个元素为止，也就是左边界==右边界时。

C语言实现

//Hello, i'm 九院干干

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void quick_sort(int a[], int l, int r)
{
    if(l<r)  //l=r时，这遍就分好区间了
    {
        /* x为基准数，l为左边界，r为有边界，
        以基准数为基准，先右后左地对数组进行扫描。
        */
        int i = l, j = r;
        int x=a[l];
        while(i<j) //先左后右，进行多轮扫描，直到左边界等于有边界，即分区到各个区间只剩一个元素。
        {
            while(i<j && a[j]>=x) j--;  //从右向左进行扫描，直到找到比基准数小的数
            if(i<j) a[i++] = a[j];           //若这一轮在i==j之前找到，将找到的数赋给左边的数组元素，再i加1，i向右边推进。

            while(i<j && a[i]<x) i++; //从左向右进行扫描，直到找到比基准数大的数
            if(i<j) a[j--] = a[i];            //若这一轮在i==j之前找到，将找到的数赋给右边的数组元素，再j减1，j向左边推进。
        }
    
        a[i] = x;                             //搞定第一次分的区间后
        quick_sort(a,l,i-1);              //再搞定第一次分的左区间
        quick_sort(a,i+1,r);             //搞定第一次分的右区间 ，这上下两处其实就是分治思想的递归使用。
    }
}


void main()
{
    int a[100], l, r;
    int i, n;
    printf("please input the number of needing to sort:");
    scanf("%d", &n);
    printf("
please input the element of needing to sort:");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    l=1;                             //左边界为数组序号为1的元素
    r=n;                            //右边界就是最大序列数
    quick_sort(a, l, r);         //快速排序

    printf("
the sequence after sorted:");
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("
");
    system("pause");
}

运行结果

Python实现

# Hello ,i'm 九院干干

def Quick_Sort(arry,l,r):
    if l<r:
        i=l
        j=r
        x=arry[l]
        while i<j:
            while i<j and arry[j]>=x:
                j=j-1
            if i<j:
                arry[i]=arry[j]
                i=i+1
            while i<j and arry[i]<x:
                i=i+1
            if i<j:
                arry[j]=arry[i]
                j=j-1
        arry[i]=x
        Quick_Sort(arry,l,i-1)
        Quick_Sort(arry,i+1,r)


if __name__ == '__main__':

    arry=list(eval(input("请输入要排序的序列：")))
    l=0
    r=len(arry)-1
    print("输入的序列为：",arry)
    Quick_Sort(arry,l,r)
    print("排好序的序列为：",arry)

运行结果