题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 3 1 2
输出样例#1：
3
说明
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
二项式定理没毛病。
因为C(n,m)计算的时候非常脑残地用了记搜，效率极低，推荐公式计算（毕竟是单个嘛）。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long ll; 7 8 const int mod=10007,maxn=1005; 9 10 int a,b,n,m,k,ans; 11 int f[maxn][maxn]; 12 13 int quick(int x,int y){ 14 int ens=1; 15 while(y){ 16 if(y&1) ens=1ll*ens*x%mod; 17 x=1ll*x*x%mod; 18 y>>=1; 19 } 20 return ens; 21 } 22 23 int calc(int x,int y){ 24 int &ret=f[x][y]; 25 if(ret) return ret; 26 if(y>x) return 0; 27 if(y==0) return ret=1; 28 if(y==1) return ret=x; 29 return ret=(calc(x-1,y-1)+calc(x-1,y))%mod; 30 } 31 32 int main(){ 33 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m); 34 ans=calc(k,m); 35 // printf("%d %d %d %d ",k,n,m,calc(k,m)); 36 ans=1ll*ans*quick(a,n)%mod; 37 ans=1ll*ans*quick(b,m)%mod; 38 printf("%d ",ans); 39 return 0; 40 }