• poj2528


    题意:有一长度为10000000的墙,上面按时间顺序张贴长度不同,宽度相同,位置不一定相同的广告,问最终还能有多少广告能露出来。

    分析:线段树。每贴一张海报就是把一个连续的区间的值全部更改,但这里的数据比较大,直接做可能时间空间复杂度都很高。因为最多只有10000张海报,而即使每张海报的两个端点都不相同,最多就有20000个有用的端点,所以可以采用映射把这些位置离散化,把这些点由小到大映射到另一个数组里,然后的线段树的操作就可以只在这个数组里进行了。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using std::sort;
    struct line
    {
        int from,pos;
        bool operator < (line b) const
        {
            return pos<b.pos;
        }
    };
    struct node
    {
        int lchild,rchild;
        int lend,rend;
        int color;
    };
    
    int coordinate[100001][2],m,t,last;
    line l[200001];
    node tree[200001];
    bool tag[200001];//标记有无lazy
    void make_map(int i,int& m)
    {
        if(l[i].pos!=l[last].pos)
        {
            last=i;
            m++;
        }
        if(l[i].from<0)
            coordinate[-l[i].from-1][1]=m;
        else
            coordinate[l[i].from-1][0]=m;
    }
    
    void lazy(int pos,int x)
    {
        tag[pos]=true;
        tree[pos].color=x;
    }
    
    //前提tag[pos]==true
    void unlazy(int pos)
    {
        if(tree[pos].rchild!=tree[pos].lchild)//不是叶子
        {
            lazy(tree[pos].lchild,tree[pos].color);
            lazy(tree[pos].rchild,tree[pos].color);
        }
        tag[pos]=false;
    }
    
    int initTree(int a,int b)
    {
        int num=++t;
        tag[num]=false;
        tree[num].color=-1;
        tree[num].lend=a;
        tree[num].rend=b;
        if(a==b)
        {
            tree[num].lchild=-1;
            tree[num].rchild=-1;
            return num;
        }
        int mid=(a+b)/2;
        tree[num].lchild=initTree(a,mid);
        tree[num].rchild=initTree(mid+1,b);
        return num;
    }
    
    void insert(int pos,int left,int right,int x)
    {
        if(pos<0)
            return;
        if(left<=tree[pos].lend && right>=tree[pos].rend)//此次目标操作区间完全覆盖此区间
            lazy(pos,x);
        else
        {
            if(!(tree[pos].lend>right || tree[pos].rend<left))//有交集(不一定包含目标操作区间)
            {
                if(tag[pos])//有标记
                    unlazy(pos);
                tree[pos].color=-1;
                insert(tree[pos].lchild,left,right,x);
                insert(tree[pos].rchild,left,right,x);
            }
        }
    }
    
    void dfs(int a,int& counter)
    {
        if(tree[a].color==-1 && tree[a].lchild!=tree[a].rchild)
        {
            dfs(tree[a].lchild,counter);
            dfs(tree[a].rchild,counter);
        }
        else if(!tag[tree[a].color])
        {
            tag[tree[a].color]=true;
            counter++;
        }
    }
    int main()
    {
        int c;
        scanf("%d",&c);
        while(c--)
        {
            int n;
            scanf("%d",&n);
    
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d%d",&coordinate[i][0],&coordinate[i][1]);
                l[2*i].pos=coordinate[i][0];
                l[2*i].from=i+1;
                l[2*i+1].pos=coordinate[i][1];
                l[2*i+1].from=-i-1;
            }
    
            //make a map
            sort(l,l+2*n);
            m=1;
            last=0;
            for(int i=0;i<2*n;i++)
                make_map(i,m);
    
            /*printf("m=%d\n",m);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                printf("coordinate[%d][0]=%d,coordinate[%d][1]=%d\n",i,coordinate[i][0],i,coordinate[i][1]);
            }*/
            //initial tree
            t=-1;
            initTree(1,m);
            t++;
    
            //insert the intervals
            for(int i=0;i<n;i++)
                insert(0,coordinate[i][0],coordinate[i][1],i);
    
            //count the posters
            int counter=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
                tag[i]=false;
            //preorder traverse
            dfs(0,counter);
            printf("%d\n",counter);
        }
        return 0;
    }
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