《剑指offer》第五十三题I：数字在排序数组中出现的次数

// 面试题53（一）：数字在排序数组中出现的次数
// 题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1, 2, 3, 3,
// 3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

#include <cstdio>

int GetFirstK(const int* data, int length, int k, int start, int end);
int GetLastK(const int* data, int length, int k, int start, int end);

int GetNumberOfK(const int* data, int length, int k)  //计算出现次数
{
    int number = 0;

    if (data != nullptr && length > 0)
    {
        int first = GetFirstK(data, length, k, 0, length - 1);
        int last = GetLastK(data, length, k, 0, length - 1);

        if (first > -1 && last > -1) //如果存在数字k
            number = last - first + 1;
    }

    return number;
}

// 找到数组中第一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1
int GetFirstK(const int* data, int length, int k, int start, int end)
{
    if (start > end)
        return -1;

    //二分查找
    int middleIndex = (start + end) >> 1;
    
    if (data[middleIndex] == k) //如果中位是k
    {
        //注意此时&&保证了数组引用不会超出索引
        if ((middleIndex > 0 && data[middleIndex - 1] != k) //前一位不是k则为首位
            || middleIndex == 0) //或者已经是最小值
            return middleIndex;
        else
            end = middleIndex - 1;
    }
    else if (data[middleIndex] > k)  //如果中位数大于k说明k处于前半段
        end = middleIndex - 1;
    else   //否则处于后半段
        start = middleIndex + 1;

    return GetFirstK(data, length, k, start, end);
}

// 找到数组中最后一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1
int GetLastK(const int* data, int length, int k, int start, int end)
{
    if (start > end)
        return -1;

    //二分查找
    int middleIndex = (start + end) >> 1;

    if (data[middleIndex] == k)
    {
        if ((middleIndex < length - 1 && data[middleIndex + 1] != k)
            || middleIndex == length - 1)
            return middleIndex;
        else
            start = middleIndex + 1;
    }
    else if (data[middleIndex] < k)
        start = middleIndex + 1;
    else
        end = middleIndex - 1;

    return GetLastK(data, length, k, start, end);
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int data[], int length, int k, int expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    int result = GetNumberOfK(data, length, k);
    if (result == expected)
        printf("Passed.
");
    else
        printf("Failed.
");
}

// 查找的数字出现在数组的中间
void Test1()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查找的数组出现在数组的开头
void Test2()
{
    int data[] = { 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查找的数组出现在数组的结尾
void Test3()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 3, 3, 3 };
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查找的数字不存在
void Test4()
{
    int data[] = { 1, 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), 2, 0);
}

// 查找的数字比第一个数字还小，不存在
void Test5()
{
    int data[] = { 1, 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), 0, 0);
}

// 查找的数字比最后一个数字还大，不存在
void Test6()
{
    int data[] = { 1, 3, 3, 3, 3, 4, 5 };
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), 6, 0);
}

// 数组中的数字从头到尾都是查找的数字
void Test7()
{
    int data[] = { 3, 3, 3, 3 };
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 数组中的数字从头到尾只有一个重复的数字，不是查找的数字
void Test8()
{
    int data[] = { 3, 3, 3, 3 };
    Test("Test8", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);
}

// 数组中只有一个数字，是查找的数字
void Test9()
{
    int data[] = { 3 };
    Test("Test9", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 1);
}

// 数组中只有一个数字，不是查找的数字
void Test10()
{
    int data[] = { 3 };
    Test("Test10", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);
}

// 鲁棒性测试，数组空指针
void Test11()
{
    Test("Test11", nullptr, 0, 0, 0);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    Test9();
    Test10();
    Test11();

    return 0;
}

分析：基础概念的扩展。

class Solution {
public:
    int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
        
        int length = data.size();
        int number = 0;
        
        if (!data.empty())
        {
            int first = GetFirstK(data, k, length, 0, length - 1);
            int last = GetLastK(data, k, length, 0, length - 1);
            
            if (first > -1 && last > -1)
                number = last - first + 1;
        }
        return number;
    }
    
    int GetFirstK(vector<int> data, int k, int length, int start, int end)
    {
        if (start > end)
            return -1;
        
        int middleIndex = (start + end) >> 1;
        
        if (data[middleIndex] == k)
        {
            if ((middleIndex > 0 && data[middleIndex - 1] != k)
               || middleIndex == 0)
                return middleIndex;
            else
                end = middleIndex - 1;
        }
        else if (data[middleIndex] > k)
            end = middleIndex - 1;
        else
            start = middleIndex + 1;
        
        return GetFirstK(data, k, length, start, end);
    }
    
    int GetLastK(vector<int> data, int k, int length, int start, int end)
    {
        if (start > end)
            return -1;
        
        int middleIndex = (start + end) >> 1;
        
        if (data[middleIndex] == k)
        {
            if ((middleIndex < length - 1 && data[middleIndex + 1] != k)
               || middleIndex == length - 1)
                return middleIndex;
            else
                start = middleIndex + 1;
        }
        else if (data[middleIndex] > k)
            end = middleIndex - 1;
        else
            start = middleIndex + 1;
        
        return GetLastK(data, k, length, start, end);
    }
};