《剑指offer》第三十三题：二叉搜索树的后序遍历序列

// 面试题33：二叉搜索树的后序遍历序列
// 题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
// 如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

#include <cstdio>

// BST：Binary Search Tree，二叉搜索树
bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length)
{
    if (sequence == nullptr || length <= 0)
        return false;

    //当前根节点
    int root = length - 1;
    //判断左子树节点
    int i = 0;
    for (; i < length - 1; ++i)
    {
        if (sequence[i] > sequence[root])
            break;
    }
    //判断右子树节点
    int j = i;
    for (; j < length - 1; ++j)
    {
        if (sequence[j] < sequence[root])
            return false;
    }

    //检查左子树
    bool left = true;
    if (i > 0)
        left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);
    //检查右子树
    bool right = true;
    if (i < length - 1)
        right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);

    return (left && right);
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int sequence[], int length, bool expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (VerifySquenceOfBST(sequence, length) == expected)
        printf("passed.
");
    else
        printf("failed.
");
}

//            10
//         /      
//        6        14
//       /        /
//      4  8     12  16
void Test1()
{
    int data[] = { 4, 8, 6, 12, 16, 14, 10 };
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//           5
//          / 
//         4   7
//            /
//           6
void Test2()
{
    int data[] = { 4, 6, 7, 5 };
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//       1
void Test3()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 1
//  
//   2
//    
//     3
//      
//       4
//        
//         5
void Test4()
{
    int data[] = { 5, 4, 3, 2, 1 };
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 树中只有1个结点
void Test5()
{
    int data[] = { 5 };
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

void Test6()
{
    int data[] = { 7, 4, 6, 5 };
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test7()
{
    int data[] = { 4, 6, 12, 8, 16, 14, 10 };
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test8()
{
    Test("Test8", nullptr, 0, false);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();

    return 0;
}

分析：递归分析子树。

容器操作没有指针简单。

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        
        if (sequence.size() <= 0)
            return false;
        
        return Verify(sequence, 0, sequence.size() - 1);
    }
    bool Verify(vector<int>& sequence, int start, int end)
    {
        if (start >= end)
            return true;
        
        int root = sequence[end];
        //判断左子树节点
        int i = start;
        for (; i < end; ++i)
            if (sequence[i] > root) //当前节点值大于根节点跳出
                break;
        //判断右子树节点
        for (int j = i; j < end; ++j)
            if (sequence[j] < root)
                return false;
        
        return Verify(sequence, start, i - 1) 
            && Verify(sequence, i, end - 1);
    }
};