N皇后问题
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Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。
Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
Author
cgf
Source
知识点:DFS 回溯法（可见http://www.cnblogs.com/ZP-Better/p/4649694.html）
题意：见题目描述(obviously)
思路：DFS 先找状态(目前所在第几行，目前所在第几列，目前已经放置的皇后数量）扩展方式：从第一列到最后一列搜索到合适的位置，最终状态：目前放置的皇后数量等于题目所要求的皇后数量。
重点:1.如何判断2个皇后不允许不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。将棋盘看成坐标图，row1+column1=row2+column2=c(x1+y1=x2+y2=c) or row1-column1=row2-column2=c(x1-y1=x2-y2=c)来判断2个皇后是否在棋盘边框成45角的斜线上。为了满足这个条件还需要将目前这个点与已经放置过的点(需要遍历前面的点）判断才满足。
2.这题卡时间，又由于数字较小所以要打表将这10种情况用数组存下。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 int n,cnt; 6 int vis[11];//标记数组 7 int picture[11];//用下标来表示行号，自身存储列号。 8 bool judge(int r,int r2,int c2)//判断2个皇后是否在棋盘边框成45角的斜线上 9 { 10 for(int i=0;i<=r;i++)//遍历已经放置皇后的点 11 { 12 if(i+picture[i]==r2+c2||i-picture[i]==r2-c2) 13 return false; 14 } 15 return true; 16 } 17 void dfs(int row,int column,int num) 18 { 19 if(num==n) 20 { 21 cnt++; 22 return; 23 } 24 for(int i=0;i<n;i++) 25 if(!vis[i]&&judge(row,row+1,i)) 26 { 27 picture[row+1]=i; 28 //printf("%dorz%dorz%d ",row+1,i,num); 29 vis[i]=1; 30 dfs(row+1,i,num+1); 31 vis[i]=0; 32 } 33 } 34 int main() 35 { 36 while(~scanf("%d",&n)) 37 { 38 cnt=0; 39 memset(vis,0,sizeof(vis)); 40 memset(picture,0,sizeof(picture)); 41 for(int i=0;i<n;i++) 42 { 43 vis[i]=1; 44 picture[0]=i; 45 dfs(0,i,1); 46 vis[i]=0;//回溯法：还原标记 47 } 48 printf("%d ",cnt); 49 } 50 return 0; 51 }
通过上面代码得到10种情况答案。下面是AC代码
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 int a[100]={1,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724}; 4 int n; 5 int main() 6 { 7 while(~scanf("%d",&n)) 8 {if(n==0) 9 break; 10 printf("%d ",a[n]);} 11 return 0; 12 }