Count_sort C++

简介：Wiki

通俗地理解，例如有10个年龄不同的人，统计出有8个人的年龄比A小，那A的年龄就排在第9位，用这个方法可以得到其他每个人的位置，也就排好了序。当然，年龄有重复时需要特殊处理（保证稳定性），这就是为什么最后要反向填充目标数组，以及将每个数字的统计减去1。算法的步骤如下：

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为{displaystyle i}的元素出现的次数，存入数组{displaystyle C}的第{displaystyle i}项
3. 对所有的计数累加（从{displaystyle C}中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每个元素{displaystyle i}放在新数组的第{displaystyle C[i]}项，每放一个元素就将{displaystyle C[i]}减去1

计数

加总

 

//对每个A[i]值来说，C[A[i]]就是A[i]在输出数组中的最终正确位置（从1起）
//因为有相等元素，所以C[A[i]]的值减1：所以具有稳定性
//稳定性：对两个相同的数来说，在输入数组中先出现的数，在输出数组中也在前面

这个图片更直观些

 c++ code

#pragma once
#include<vector>
//当k = O(n)时，采用计数排序，运行时间theta(n)
//theta(k)+theta(n)+theta(k)+theta(n)=theta(n)
std::vector<int>
Count_sort(const std::vector<int>& A, const int& k)
{
    std::vector<int> c(k + 1);
    //计数:theta(k)
    for (int j = 0;j != A.size(); ++j)
        ++c[A[j]];
    //加总:theta(n)
    for (int i = 1;i <= k;++i)
        c[i] += c[i - 1];
    //布置:theta(k)
    std::vector<int> b(A.size());
    //:theta(n)
    for (int i = A.size()-1; i >= 0;--i)
        //对每个A[i]值来说，C[A[i]]就是A[i]在输出数组中的最终正确位置（从1起）
        //因为有相等元素，所以C[A[i]]的值减1：所以具有稳定性
        //稳定性：对两个相同的数来说，在输入数组中先出现的数，在输出数组中也在前面
        b[--c[A[i]]] = A[i];
    return b;
}

main.cpp

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iterator> //ostream_iterator
#include"COUNTING_SORT.h"

using namespace std;

void print(const vector<int>& v)
{
    ostream_iterator<int> out_iter(cout, " ");
    copy(v.cbegin(), v.cend(), out_iter);
    cout << endl;
}
void CountingSort()
{
    vector<int> v = { 2,5,3,0,2,3,0,3 };
    print(v);
    print(Count_sort(v, *max_element(v.cbegin(), v.cend())));
}
int main()
{
    CountingSort();
}