1086超市购物（分组背包）

1086: 超市购物

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Description

        上次去超市扫荡回来的东西用完了,Staginner又得跑超市一趟，出发前他列了一张购物清单，打算去买K种不同的商品,每种买一件。到了超市，Staginner发现每种商品有N个品牌，每个品牌此商品的价格为Vi，对Staginner的作用值为Wi，他会从这N个品牌里面挑一个品牌买。这时，Staginner突然想起出门时只带了M元钱，又懒得去取钱了，所以不一定能买完K种商品，只好尽可能地让买的东西对自己的总作用值ans最大。

Input

多组样例。

    第一行两个整数K，M代表Staginner想买的不同种类商品的数目和他带的钱 (0 < K <= 30, 0 < M <= 2000)

    以下输入分为K个部分，代表K种商品。

    每个部分第一行为一个数字N，代表第k种商品的N个品牌,N不大于10。之后跟着N行，每行两个数字，代表物品的价格Vi和作用值Wi。其中 0 < Vi < M。

Output

输出Case #: 最大总作用值，每两个样例之间有一个空行。

Sample Input

3 100
3
50 600
20 700
30 800		
2
30 500
40 600	
1
60 200

2 500
2
200 1000
260 1200
1
280 300

Sample Output

Case 1: 1400

Case 2: 1300

这是中南大学OJ上的一道典型的分组背包问题的题型。分组背包的核心其实还是01背包问题。只是做了一点点转换。

解决办法：

 for(i=0;i<K;i++)   //遍历每一类商品
　　 for(j=M;j>=0;j--)  //将每一个分组当做一次01背包 ,故计算顺序为M递减 
      　　for(u=0;u<a[i];u++) //遍历第i类中没个品牌
    　　 　　if(j-v[i][u]>=0)
     　　　　　　 f[j]=(f[j]>f[j-v[i][u]]+w[i][u] ? f[j] : f[j-v[i][u]]+w[i][u]);  //01背包的核心思想

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int K,M,i,j,u,t=0;
    int a[31],v[31][11],w[31][11],f[2001];
    while(scanf("%d %d",&K,&M)==2)
    {
        t++;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=0;i<K;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            for(j=0;j<a[i];j++)
                scanf("%d %d",&v[i][j],&w[i][j]);
        }
        for(i=0;i<K;i++)
        {
            for(j=M;j>=0;j--)
            {
                for(u=0;u<a[i];u++)
                {
                    if(j-v[i][u]>=0)
                        f[j]=(f[j]>f[j-v[i][u]]+w[i][u] ? f[j] : f[j-v[i][u]]+w[i][u]);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n\n",t,f[M]);
    }
    return 0;
}