vijos 1069 新年趣事之红包 Prim水题

描述

xiaomengxian一进门，发现外公、外婆、叔叔、阿姨……都坐在客厅里等着他呢。经过仔细观察，xiaomengxian发现他们所有人正好组成了一个凸多边形。最重要的是，他们每个人手里都拿着一个红包（^o^）。于是非常心急，xiaomengxian决定找一条最短的路线，拿到所有的红包。

假设屋里共有N个人拿着红包，把他们分别从1到N编号。其中，编号为1的人就坐在大门口，xiaomengxian必须从这里出发去拿其它的红包。一条合法的路线必须经过所有的点一次且仅一次。

格式

输入格式

第一行为一个整数N（1<=N<=800）。

以下N行，每行两个实数Xi，Yi，表示该点的坐标。

各个点按照逆时针顺序依次给出。

输出格式

一个实数，表示最短的路线长度（保留三位小数）。

样例输入1[复制]

4
50.0 1.0
5.0 1.0
0.0 0.0
45.0 0.0

样例输出1[复制]

50.211

限制

各个测试点1s

题意:给定点的坐标,每个点经过一次问最短路径。

思路：本来想着有什么贪心/数学/DP 方法的，想不出来直接prim水过算了。

/** @Date    : 2016-12-14-20.53
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
//#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8;

struct yuu
{
    double x, y;

}p[1010];

double dis[1010][1010];
bool vis[1010];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    MMF(vis);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lf%lf", &p[i].x , &p[i].y);
        for(int j = 1; j < i; j++)
        {
            double x = p[i].x - p[j].x;
            double y = p[i].y - p[j].y;
            dis[i][j] = sqrt(x*x + y*y);
            dis[j][i] = dis[i][j];
        }
    }
    double ans = 0;
    //prim
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        double mi = INF;
        int pos = -1;
        for(int j = 2; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[1][j] < mi)
            {
                mi = dis[1][j];
                pos = j;
            }
        }
        vis[pos] = 1;
        //cout << ans << endl;
        ans += mi;
        for(int j = 2; j <= n; j++)
            if(!vis[j] && dis[pos][j] < dis[1][j])
                dis[1][j] = dis[pos][j];
    }
    printf("%.3lf
", ans);
    return 0;
}