bzoj1604[Usaco2008 Open]Cow Neighborhoods 奶牛的邻居*

bzoj1604[Usaco2008 Open]Cow Neighborhoods 奶牛的邻居

题意：

n只牛，牛结成群当且仅当两只牛曼哈顿距离≤c或存在第三头牛使两头牛与它的曼哈顿距离都≤c，求最大的群和群数。n≤100000

题解：

好神啊。先把曼哈顿距离转成切比雪夫距离，(x,y)转为(x+y,x-y)。然后按x坐标排序，用两个指针维护使x坐标差值≤c，同时将新插入的y坐标放入set，每次在set里查找出与当前y差值不超过c的最大y，将这两个点合并成一个集合，用并查集维护。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define maxn 100100
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;

inline int read(){
    char ch=getchar(); int f=1,x=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
struct p{int x,y;}; p ps[maxn];
bool cmp(p a,p b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
struct data{
    int id,v;
    bool operator < (const data &a)const{return v==a.v?id<a.id:v<a.v;}
};
set<data> s; int n,c,l,fa[maxn],cnt[maxn];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void merge(int _x,int _y){int x=find(_x),y=find(_y); if(x!=y)fa[y]=x;}
int main(){
    n=read(),c=read(); inc(i,1,n){int a=read(),b=read(); ps[i]=(p){a+b,a-b};} sort(ps+1,ps+1+n,cmp);
    s.clear(); s.insert((data){0,INF}); s.insert((data){0,-INF});
    l=1; s.insert((data){1,ps[1].y}); inc(i,1,n)fa[i]=i;
    inc(i,2,n){
        while(ps[i].x-ps[l].x>c)s.erase(s.find((data){l,ps[l].y})),l++;
        set<data>::iterator x=s.lower_bound((data){0,ps[i].y}),y=x; y--;
        if(x->v-ps[i].y<=c)merge(i,x->id); if(ps[i].y-y->v<=c)merge(i,y->id);
        s.insert((data){i,ps[i].y});
    }
    inc(i,1,n)cnt[find(i)]++; int ans=0; inc(i,1,n)if(cnt[i])ans++; printf("%d ",ans);
    ans=0; inc(i,1,n)ans=max(ans,cnt[i]); printf("%d",ans); return 0;
}

20160809