[Noip2005] 过河

Description

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

Input

第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output

输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

Range

对于30%的数据，L≤10000

对于全部的数据，L≤10^9

Soution

观察到 L 贼大，所以要进行离散化(对于距离大于90的相邻石子，把它们距离搞成90就行了)。

这里有详细证明

然后随便搞就行了。

Code

// By YoungNeal
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

int p;
int zb[105];
int l,s,t,m;
int f[10005];
int is_stone[10005];

signed main(){
    scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&zb[i]);
    std::sort(zb+1,zb+1+m);
    if(s==t){
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(zb[i]%s) continue;
            ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(zb[i]-zb[i-1]>=90) p+=90,is_stone[p]=1;
        else p+=zb[i]-zb[i-1],is_stone[p]=1;
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0]=0;
    for(int i=0;i<=p+10;i++){
        for(int j=s;j<=t;j++){
            if(i>=j) f[i]=std::min(f[i],f[i-j]+is_stone[i]);
        }
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=p;i<=p+10;i++)
        ans=std::min(ans,f[i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}