Description
魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。
花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？
Input
第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。
其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。
Output
输出一个整数，表示最少花费。
Sample Input
5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5
Sample Output
7
题解Here!
乍一看好像没有什么思路。。。
我们用$sum[i]$表示前$i$个杯子底球的总数，那么花费一个$c[i][j]$，等于是知道了$sum[j]$和$sum[i-1]$的差的奇偶性。
而$sum[0]$的奇偶性是知道的，所以只需要知道所有$sum[i]$与$sum[0]$的差的奇偶性，就可以推出每个杯子是否有球。
但是还是不好解决啊。
我们观察到，这个定义，有点，像，树！
没错，树！
而题目中要求花费最少。
毫无疑问，这是一颗最小生成树！
于是我们只要对于每个$c[i][j]$，从$i-1$到$j$连边，代价为$c[i][j]$，然后跑$Kruskal$即可。
一道神题。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 2010
using namespace std;
int n,m=0;
int fa[MAXN];
struct Edge{
int u,v,w;
}a[MAXN*MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline bool cmp(const Edge &p,const Edge &q){
return p.w<q.w;
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void uniun(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[y]=x;}
inline void add(int u,int v,int w){
m++;
a[m].u=u;a[m].v=v;a[m].w=w;
}
void kruskal(){
int s=0;
long long ans=0;
for(int i=1;i<=m&&s<n;i++)
if(find(a[i].u)!=find(a[i].v)){
uniun(a[i].u,a[i].v);
ans+=a[i].w;
s++;
}
printf("%lld
",ans);
}
void init(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
fa[i]=i;
for(int j=i;j<=n;j++){
int x=read();
add(i-1,j,x);
}
}
sort(a+1,a+m+1,cmp);
}
int main(){
init();
kruskal();
return 0;
}