Description
凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。
不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。
我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。
那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。
Input
只有一行，两个整数，分别表示a,b。
Output
两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。
Sample Input
1 15
Sample Output
2 34
HINT
对于30%的数据，1<=a,b<=100
对于100%的数据，1<=a,b<=1000
题解Here!
很容易想到这题就是一个很裸的拆点费用流。
把把每个数字$x$拆成$x,x+b$两个，如果$u,v$符合条件，那么加边$(u,v+b),(v,u+b)$两条流量为$1$，费用为$u+v$的边。
跑最大费用最大流。
最大费用怎么跑？这个套路了。
将费用改为全部改为相反数，跑最小费用，再取相反数就是最大费用。
因为我们算了两次，所以记得最后除以$2$。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#define MAXN 2010
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,s,t,maxflow=0,mincost=0,c=2;
int head[MAXN],deep[MAXN],flow[MAXN],path[MAXN],fa[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Graph{
int next,to,w,cost;
}a[MAXN*500];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int i,int w,int cost){
if(path[v]>path[u]+cost){
path[v]=path[u]+cost;
fa[v]=u;
deep[v]=i;
flow[v]=min(flow[u],w);
return 1;
}
return 0;
}
inline void add(int u,int v,int w,int cost){
a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].cost=-cost;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].cost=cost;a[c].next=head[v];head[v]=c++;
}
bool spfa(){
int u,v;
queue<int> q;
for(int i=0;i<=t;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;fa[i]=-1;}
path[s]=0;
vis[s]=true;
fa[s]=0;
flow[s]=MAX;
q.push(s);
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(a[i].w&&relax(u,v,i,a[i].w,a[i].cost)&&!vis[v]){
vis[v]=true;
q.push(v);
}
}
}
if(path[t]==MAX)return false;
return true;
}
void EK(){
while(spfa()){
for(int i=t;i!=s;i=fa[i]){
a[deep[i]].w-=flow[t];
a[deep[i]^1].w+=flow[t];
}
maxflow+=flow[t];
mincost+=flow[t]*path[t];
}
}
int gcd(int x,int y){
if(!y)return x;
return gcd(y,x%y);
}
inline bool check(int x,int y){
int z=sqrt(x*x-y*y);
if(z&&y*y+z*z==x*x&&gcd(z,y)==1)return true;
return false;
}
void work(){
EK();
printf("%d %d
",maxflow/2,-mincost/2);
}
void init(){
n=read();m=read();
s=(m<<1)+1;t=(m<<1)+2;
for(int i=n;i<=m;i++){
add(s,i,1,0);add(i+m,t,1,0);
for(int j=n;j<i;j++)if(check(i,j)){
add(i,j+m,1,i+j);
add(j,i+m,1,i+j);
}
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}