HDU-1428-漫步校园

链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1428

题意：

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

思路：

BFS先求每个点到终点的最短路。（刚开始以为只有往下方和右方WA了）

DFS对每个方向求，同时记录每个点到终点的路线。

代码：

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>
#include <iterator>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <assert.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int MAXN = 50 + 10;
const int INF = 99999999;
int Next[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int Vis[MAXN][MAXN];
LL res[MAXN][MAXN];
int n;

void Bfs()
{
    queue<pair<int, int> > que;
    memset(Vis, 0, sizeof(Vis));
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        for (int j = 1;j <= n;j++)
            dp[i][j] = INF;
    dp[n][n] = a[n][n];
    que.push(make_pair(n, n));
    Vis[n][n] = 1;
    while (!que.empty())
    {
        int nowx = que.front().first;
        int nowy = que.front().second;
        Vis[nowx][nowy] = 0;
        que.pop();
        for (int i = 0;i < 4;i++)
        {
            int tx = nowx + Next[i][0];
            int ty = nowy + Next[i][1];
            if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > n)
                continue;
            if (dp[tx][ty] > dp[nowx][nowy] + a[tx][ty])
            {
                dp[tx][ty] = dp[nowx][nowy] + a[tx][ty];
                if (Vis[tx][ty] == 0)
                {
                    Vis[tx][ty] = 1;
                    que.push(make_pair(tx, ty));
                }
            }
        }
    }
}

LL Dfs(int x, int y)
{
    if (x == n && y == n)
        return 1;
    if (res[x][y] != -1)
        return res[x][y];
    res[x][y] = 0;
    for (int i = 0;i < 4;i++)
    {
        int tx = x + Next[i][0];
        int ty = y + Next[i][1];
        if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > n)
            continue;
        if (dp[tx][ty] < dp[x][y])
            res[x][y] += Dfs(tx, ty);
    }
    return res[x][y];
}

int main()
{
    while (cin >> n)
    {
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for (int j = 1;j <= n;j++)
                cin >> a[i][j];
        }
        Bfs();
        /*
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for (int j = 1;j <= n;j++)
                cout << dp[i][j] << ' ' ;
            cout << endl;
        }
        */
        memset(res, -1, sizeof(res));
        cout << Dfs(1, 1) << endl;
    }

    return 0;
}
/*
3
1 2 3 4
5 6 7 8
1 2 3 4
 */