[SHOI2011]双倍回文

Description

 

Input

输入分为两行，第一行为一个整数，表示字符串的长度，第二行有个连续的小写的英文字符，表示字符串的内容。

 

Output

输出文件只有一行，即：输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度，如果双倍回文子串不存在，则输出0。

Sample Input

16
ggabaabaabaaball

Sample Output

12

HINT

N<=500000

首先manacher求出len数组

我们发现一个一个以i为中心的回文串[l,r]是双倍回文

[i,r]也是一个回文串，设这个串的中心为j

求出len数组后，可以写出条件：

$j<=i+frac{len_i}{2}$

$i>=j-len_j$

我们发现从小到大枚举$i$(也可以从大到小枚举j，换一种枚举方式)

这样一个满足$i>=j-len_j$的$j$同样满足$i+x>=j-len_j$

用一个STL的set，维护j，每次找到小于$i+frac{len_i}{2}$的最大j

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
struct Node
{
  int x,id;
}a[1000001];
set<int>S;
int n,loc,mx,len[1000005],po,b[1000005],ans;
char ch[1000005],s[1000005];
bool cmp(Node a,Node b)
{
  return a.id-a.x<b.id-b.x;
}
int main()
{int i,j;
  cin>>n;
  scanf("%s",ch+1);
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      s[++loc]='#';
      s[++loc]=ch[i];
    }
  s[++loc]='#';s[++loc]='?';
  for (i=1;i<=loc;i++)
    {
      if (mx>i)
    len[i]=min(mx-i,len[2*po-i]);
      else len[i]=1;
      while (s[i-len[i]]==s[i+len[i]]) len[i]++;
      if (i+len[i]>mx)
    {
      mx=i+len[i];
      po=i;
    }
    }
  for (i=1;i<=n;i++)
    a[i].x=(len[i*2+1]-1)/2,a[i].id=i,b[i]=a[i].x;
  sort(a+1,a+n+1,cmp);
  loc=1;ans=0;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      while (loc<=n&&a[loc].id-a[loc].x<=i)
    S.insert(a[loc].id),loc++;
      set<int>::iterator it;
      it=S.upper_bound(i+b[i]/2);
      if (it==S.begin()) continue;
      ans=max(ans,*(--it)-i);
    }
  cout<<ans*4;
}