题目描述
若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交，则称G是平面图。判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题。现在假设你要判定的是一类特殊的图，图中存在一个包含所有顶点的环，即存在哈密顿回路。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行是一个正整数T，表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图)。接下来从输入文件第二行开始有T组数据，每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M，分别表示对应图的顶点数和边数。紧接着的M行，每行是用空格隔开的两个正整数u和v（1<=u,v<=n），表示对应图的一条边(u,v),输入的数据保证所有边仅出现一次。每组数据的最后一行是用空格隔开的N个正整数，从左到右表示对应图中的一个哈密顿回路：V1,V2,…,VN，即对任意i≠j有Vi≠Vj且对任意1<=i<=n-1有(Vi,Vi-1) ∈E及(V1,Vn) ∈E。输入的数据保证100%的数据满足T<=100,3<=N<=200,M<=10000。
输出格式：
包含T行，若输入文件的第i组数据所对应图是平面图，则在第i行输出YES，否则在第i行输出NO，注意均为大写字母
输入输出样例
输入样例#1：
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2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5
输出样例#1： 复制
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct Node 8 { 9 int next,to; 10 }edge[100001]; 11 struct Edge 12 { 13 int u,v; 14 }e[20001]; 15 int head[1001],num,n,m,id[1001],cnt; 16 int vis[1001]; 17 void add(int u,int v) 18 { 19 num++; 20 edge[num].next=head[u]; 21 head[u]=num; 22 edge[num].to=v; 23 } 24 bool dfs(int x,int pa,int k) 25 {int i; 26 vis[x]=k^1; 27 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 28 { 29 int v=edge[i].to; 30 if (vis[v]==-1) 31 { 32 if (!dfs(v,x,k^1)) return 0; 33 } 34 else 35 { 36 if (vis[v]==(k^1)) 37 return 0; 38 } 39 } 40 return 1; 41 } 42 int main() 43 {int T,i,j,x; 44 cin>>T; 45 while (T--) 46 { 47 cin>>n>>m; 48 for (i=1;i<=m;i++) 49 { 50 scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v); 51 } 52 memset(id,0,sizeof(id)); 53 for (i=1;i<=n;i++) 54 { 55 scanf("%d",&x); 56 id[x]=i; 57 } 58 if (m>3*n-6) 59 { 60 printf("NO "); 61 continue; 62 } 63 num=0; 64 memset(head,0,sizeof(head)); 65 for (i=1;i<=m;i++) 66 { 67 int u=e[i].u,v=e[i].v; 68 if (id[u]>id[v]) swap(u,v); 69 for (j=1;j<i;j++) 70 { 71 int p=e[j].u,q=e[j].v; 72 if (id[p]>id[q]) swap(p,q); 73 if (id[u]<id[p]&&id[v]<id[q]&&id[p]<id[v]) add(i,j),add(j,i); 74 if (id[p]<id[u]&&id[q]<id[v]&&id[u]<id[q]) add(i,j),add(j,i); 75 } 76 } 77 memset(vis,-1,sizeof(vis)); 78 for (i=1;i<=m;i++) 79 if (vis[i]==-1) 80 { 81 if (!dfs(i,0,0)) break; 82 } 83 if (i>m) printf("YES "); 84 else printf("NO "); 85 } 86 }