删数方案数（regex）

[题目描述]

    给出一个正整数序列 a，长度为 n，cyb 不喜欢完美，他要删掉一些数（也可以不删，即删掉0个），但是他不会乱删，他希望删去以后，能将 a 分成 2 个集合，使得两个非空集合的数的和相同，现在他希望你能帮他算出删数的方案数。

[输入文件]

第一行 n 个正整数

以下有 n行，每行1个

正整数表示整数序列a

[输出文件]

一个整数表示答案

[输入样例]

4

1 2 3 4

[输出样例]

3

[数据范围]

30%:n<=5

100%:n<=20

100%:a 中每个元素<=100000000

题解：

对于前半部分和后半部分dfs枚举

将前半部分得到的值包括状态存进hash(去重)，在把后半部分的所有状态去重在hash中查找

本来是用的三进制数表示存进子集A，存进子集B，删去3种状态，后面发现没有必要

因为是“删数的方案”，也就是除删去的数，AB集合间如何分配并不关心，所以直接二进制就行

注意hash不能只存值，还要保存二进制数以判重，保存二进制数的数组不能太小也不能大

hash的大小70000够了，状态数组zt[70000][700]正好AC，500则90分，100则75分

博客里上传了数据，在管理里的文件

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    long long s;
    int p;
}f[70001];
int n,zt[70001][701],len,h[1200001];
long long ans,has[70001],sp[70001],inf,a[21];
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return (a.s<b.s||(a.s==b.s&&a.p<b.p));
}
void push_hash(long long x,int i)
{int j;
    long long p=(x+1000000000)%70000;
     while (has[p]!=inf&&has[p]!=x)
     {
            p++;
            if (p>70000) p=1;
     }
     if (has[p]==inf)
     {
        has[p]=x;
        sp[p]=1;
        zt[p][sp[p]]=i;
     }
     else if (has[p]==x)
     {
        for (j=1;j<=sp[p];j++)
         if (i==zt[p][j]) return;
         sp[p]++;
         zt[p][sp[p]]=i;
     }
}
void ask_hash(long long x,int i)
{int j;
    long long p=(x+1000000000)%70000;
     while (has[p]!=inf&&has[p]!=x)
     {
            p++;
            if (p>70000) p=1;
     }
     if (has[p]==x)
     {
        for (j=1;j<=sp[p];j++)
        h[zt[p][j]|i]=1;
     }
}
void dfs1(int x,long long s,int p)
{int i;
    if (x>n/2) push_hash(s,p);
    else 
    for (i=-1;i<=1;i++)
    dfs1(x+1,s+i*a[x],p|((i!=0)<<(x-1)));
}
void dfs2(int x,long long s,int p)
{int i;
    if (x>n) f[++len]=(Node){s,p};
    else 
    for (i=-1;i<=1;i++)
    dfs2(x+1,s+i*a[x],p|((i!=0)<<(x-1)));
}
int main()
{int i,j;
long long s;
freopen("regex.in","r",stdin);
freopen("regex.out","w",stdout);
    cin>>n;
    memset(has,-127,sizeof(has));
    inf=has[0];
    for (i=1;i<=n;i++)
     scanf("%lld",&a[i]);
    dfs1(1,0,0);dfs2(n/2+1,0,0);
    sort(f+1,f+len+1,cmp);
     for (i=1;i<len;i++)
      if (f[i].s==f[i+1].s&&f[i].p==f[i+1].p) f[i].s=(1<<30);
    sort(f+1,f+len+1,cmp);
    while (f[len].s==(1<<30)) len--;
    for (i=1;i<=len;i++)
    ask_hash(-f[i].s,f[i].p);
    for (i=1;i<=(1<<n)-1;i++) ans+=h[i];
    //cout<<h[i]<<endl;
    cout<<ans;
}