POJ 3347 Kadj Squares

题目大意： 
给定一个数 n ，表示有 n 个正方形，然后n个整数，表示正方形的的边长，将正方形旋转45°，

每个正方形都尽量靠左摆放，问的是从上往下看，能够看到几个正方形。

输入：

一个数字T，表示数据组数

每一组数据，n表示正方形数量，接下来n(n<=30)个数，表示边长

输出:

可以看到的矩形

Sample Input

4
3 5 1 4
3
2 1 2
0

Sample Output

1 2 4
1 3
题解：
对于一个矩形，已知前面的矩形，可以O(n)求出左的坐标，
注意此处不能只与前一个矩形比较求左坐标，必须要与所有矩形求一次左坐标，再去最大值
就拿题目的图举例：

黑色加粗的矩形是只与前一个矩形比较求出的，显然不符合，因为没有考虑其他矩形的约束
求出n个矩形的坐标后，要判断投影的覆盖情况
对于一个点i，前j=1~i-1个点如果满足r[j]>l[i]&&len[j]>len[i]则说明对于i来说l[i]~r[j]这一段已无法看见，直接
l[i]=r[j]
同理后j=i+1~n个点满足l[j]<r[i]&&len[j]>len[i]则说明对于i来说l[j]~r[i]这一段已无法看见，直接r[i]=l[j]
判断i是否被覆盖只要判断l[i]<r[i]就行了
本题还有一个保证精度的技巧：因为我们发现，会出现精度问题是因为每次求坐标都涉及乘√2
将所有坐标扩大√2倍即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Node
{
    double left,right;
}node[100001];
int n;
double len[10001];
int main()
{int i,j;
    while (cin>>n&&n)
    {
        scanf("%lf",&len[1]);
        memset(node,0,sizeof(node));
        node[1].left=0;
        node[1].right=2*len[1];
        for (i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&len[i]);
            for (j=1;j<i;j++)
            node[i].left=max(node[i].left,node[j].right-abs(len[i]-len[j]));
             node[i].right=node[i].left+2*len[i];
        }
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            for (j=1;j<i;j++)
             {
              if (node[j].right>node[i].left&&len[j]>len[i]) node[i].left=node[j].right;
             }
             for (j=i+1;j<=n;j++)
             {
                 if (node[j].left<node[i].right&&len[j]>len[i]) node[i].right=node[j].left;
             }
        }
//        for (i=1;i<=n;i++)
//        cout<<node[i].left<<' '<<node[i].right<<endl;
        bool first=1;
        for (i=1;i<=n;i++)
        if (node[i].left<node[i].right) 
        {
            if (first) first=0;
            else printf(" ");
          printf("%d",i);
        }
        cout<<endl;
    }
}