第二题 简单游戏(DFS)
分析：题目要求1-N的一个排列A1,A2…An使得C(N-1,0)*A1+C(N-1,1)*A2+….+C(N-1,N-1)*AN=T,
即： -----①式
方法很好确定，先把C（N-1，i）求出来，然后只要把每一个位上的数确定好就可以了，所以采用深度优先搜索的方法。
方法：直接搜，用DFS(x,y)表示当前将要确定第x个位置上数，已经确定的和为y，把每种情况都搜出来，然后在递归出口的位置判断①式是否成立，不过很可惜，这种方法得不到分；
剪枝一：加一个小小的优化，就是在确定第X个数时，保证新求出来的y不能大于T，加上这个优化后，可以得40分；
剪枝二：由于C(N-1,i)=C(N-1,N-1-i)，具有对称性，题目又要求最小字典序列，所以在枚举时当x>n div 2 时，要保证a[x]>a[N+1-x],这样程序速度会提高，但是该题还是只能得40分；
剪枝三：当枚举到第X个数时，剩余的N-X个数，与剩余的N-X个系数一一对应，让大数和大系数相乘，小数和小系数相乘可以得到最大值，让大数和小系数相乘，小数和大系数相乘可以得到最小值，如果剩余的值不在这个范围内，就不要搜下去，这样可以大大优化，拿样例举例来说：
N=4，T=16
当枚举a[1]=1时，剩余16-1*1=15，剩余的未放置的数为2，3，4，剩余的系数为1，3，3，这样最大值为4*3+3*3+2*1=23，最小值为4*1+3*3+2*3=19，都超过了15，所以第一个数不能选1。
第三题 幸运票(递推)
分析：题目要求组成一个2*N的数，前N位的和等于后N位的和=S/2，首先考虑两个特殊情况：(1)N为奇数，答案为0(2)S=0和S=18*N，答案为1。
另前N的数字和为S/2的方法数=后N位数字和为S/2的方法数，所以答案等于ANS^2,ANS表示N的数字和为S/2的方法数，现在的任务就是计算ANS，很容易想到用状态f[i,j]表示i个数和为j的方法，那么ANS=f[N,S/2],怎么计算f[i,j]呢？可以从“第i上的数字是多少？”这个问题得到递推方程式：
(1)j>9*i时：f[i,j]=0
f[i,j]= (2)(i=1)AND(0<=j<=9):f[1,j]=1
(3)i>1时：f[i,j]=
时间复杂度为O(N*S*10),另f[i,j]具有对称性：f[i,j]=f[i,9*i-j],可以把效率提高一倍。另有5个数据答案很大，要用高精度。
第四题 抄书(动态规划或二分法)
方法一：动态规划
定义f[i,j]表示把前i本书分给j个人来抄的最小值，那么f[N,M]就是答案，定义s(i,j)表示第i本书到第j本书的页数和，通过分析“第j个人抄哪些书？”这个问题，得到以下状态转移方程：
(1)j=1时：f[i,1]=s(1,i)
f[i,j]=
(2)j>1时：max(f[k,j-1],s(k+1,i))，其中j-1<=k<i
该算法的时间复杂度为O(N*M*M)，对于较大数据会超时，要继续优化：
优化如下：
f[i,j]的值随着k的变化有可能形成一个抛物线，我们可以在出现拐点的地方停止对K的枚举，提高程序的效率，大家可以参考下图：
F[i,j]
拐点 k
上面的优化大家可以参考标程里book(CQF).pas程序。
方法二：二分答案法
L为左边界，R为右边界，
(1)如果L<=R,做第二步
(2)M=(L+R)DIV 2
(3)构造答案为M的方案，从后往前遵循能尽可能多抄的原则，求出所需人数X
(4)如果X<=M,执行R=M-1,否则L=M+1,转入第(1)步
最后的答案为L，该方法的时间复杂度为O(N*lg(P)),其中P=,可以参考标程里book.pas。
以下是样例的二分过程：
|
L |
R |
M |
X |
|
900 |
4500 |
2700 |
2 |
|
900 |
2699 |
1799 |
3 |
|
900 |
1798 |
1349 |
5 |
|
1350 |
1798 |
1574 |
4 |
|
1575 |
1798 |
1686 |
4 |
|
1687 |
1798 |
1742 |
3 |
|
1687 |
1741 |
1714 |
3 |
|
1687 |
1713 |
1700 |
3 |
|
1687 |
1699 |
1693 |
4 |
|
1694 |
1699 |
1696 |
4 |
|
1697 |
1699 |
1698 |
4 |
|
1699 |
1699 |
1699 |
4 |
|
1700 |
1699 |
1699 |
|
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