(最小生成树 Prim) HDU 1233 还是畅通工程

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

Sample Output

3

5

 

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

这是一个最小生成树的模板题，由于节点的个数不大于100，所以可以直接套用Prim模板，除此之外，这个可以用Kruskal算法。

C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int lowcost[maxn];
bool vis[maxn];
void Prim(int n, int u0, int mp[maxn][maxn]){
    vis[u0] = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(i != u0){
            lowcost[i] = mp[u0][i];
            vis[i] = false;
        }
        else
            lowcost[i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int minn = INF,u = u0;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] < minn){
                minn = lowcost[j];
                u = j;
            }
        }
        if(u == u0) break;
        vis[u] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && lowcost[j] > mp[u][j])
                lowcost[j] = mp[u][j]; 
        } 
    }
}
int main(){
    int N;
    while(cin>>N){
        if(N==0) break;
        int M = (N*(N-1))/2;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                mp[i][j] = INF;
            }
        }
        int a,b,c;
        for(int i = 1; i <= M; i++){
            cin>>a>>b>>c;
            if(c < mp[a][b]){
                mp[a][b] = mp[b][a] = c;
            }
        }
        Prim(N,1,mp);
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            sum += lowcost[i];
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}