• Huffuman树


    问题描述
      Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
      给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
      1. 找到{pi}中最小的两个数,设为papb,将papb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb
      2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
      在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
      本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

      例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
      1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
      2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
      3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
      4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
      5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
    输入格式
      输入的第一行包含一个正整数nn<=100)。
      接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
    输出格式
      输出用这些数构造Huffman树的总费用。
    样例输入
    5
    5 3 8 2 9
    样例输出
    59
    #include <cstdio>
    #include <queue>
    #include <iostream>
    #include <functional>
    using namespace std;
    int main(){
        //从小到大排序,先取最小 
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
        int n,cost = 0;
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int d;
            scanf("%d", &d);
            q.push(d);
        }
        while(q.size() > 1){
            int a = q.top();q.pop();
            int b = q.top();q.pop();
            cost += a + b;
            q.push(a+b);
        }
        cout << cost << endl;
        return 0; 
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Wade-/p/6613221.html
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