背包

背包问题（一）

难度级别：B；            运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：256000KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

经典的 0-1 背包：知道 n 个物品的体积和价值，第 i 个体积为 V[i]，价值为 W[i]，有一个背包的容积为 C。求在体积不超容积的前提下，背包中可装物品价值的最大值。

输入

第一行：两个整数 n 和 C ； 第 2 行到第 n+1 行：每行两个整数 Vi 与 Wi，有一个空格分隔。

输出

一个数，表示背包中能得到物品价值的最大值。 

输入示例

2 10 1 1 2 2

输出示例

3

其他说明

数据范围：输入的数据均不超过20，经典的搜索。

背包问题（二）

难度级别：B；            运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

背包问题……典型0-1背包！题曰：今有n个物品，第i个体积为V[i]，价值为W[i]，背包的容积为C。求在体积不超容积的前提下，背包中可装物品价值的最大值。

输入

第一行：两个整数 n 和 C ； 第二行~第n+1行：每行两个整数Vi与Wi，有一个空格分隔。

输出

一个数，表示背包中能得到物品价值的最大值。 

输入示例

2 10 1 1 2 2

输出示例

3

其他说明

数据范围：1 <= n <= 100； 1<= Vi,Wi <= 100； 1 <= C <= 10000。

背包问题（三）

难度级别：B；            运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

有一个背包容积为 V 和 n 个物品，并给出每个物品有一个体积。要求从 n 个物品中，任取若干个装入背包内，使背包的剩余空间为最小。

输入

第一行两个正整数 V 和 n，分别表示背包的容积和待装物品的个数；第二行包括 n 个正整数，表示 n 个物品的体积，两两之间有一个空格分隔。

输出

一个数，表示背包中剩余空间的最小值

输入示例

24 6 8 3 12 7 9 7

输出示例

0

其他说明

数据范围：0< V ≤ 20000，0 < n ≤ 30

#include<iostream>
using namespace std;
int v[101],w[101],a[101][101];
int main()
{
    int n,C;
    cin>>n>>C;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=C;j++)
        {
            if(j>=v[i])
            {
                a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    cout<<a[n][C];
    //system("pause");
    return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;
int a[50],s[30000];
int main()
{
    int v,n,i,j;
    cin>>v>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i]; 
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=v;j>=a[i];j--)
        {
            s[j]=max(s[j],s[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    cout<<v-s[v];
    //system("pause");
}