HDU3138 Coconuts（最小割）

题目大概说有n个人每个人各有一个信仰0或1，他们中有m对朋友关系，现在要对一件事投票，可以为了和信仰不同的朋友一样而违背自己的信仰和朋友投一样的票，问违背信仰的人数加上和朋友投票结果不同的人数总和的最小值。

这相当于每个人要嘛分到0集合要嘛分到1集合，分到不同集合都会有0或1的花费，而朋友关系中就是两个人如果分到的集合不同那就会产生1的花费，如何分配使总花费最少。

经典的最小割模型，源点向信仰1的人连容量1的边，信仰0的人向汇点连容量1的边，朋友间互相连容量1的边。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 333
#define MAXM 333*666

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}
int main(){
    int n,m,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
        vs=0; vt=n+1; NV=vt+1; NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%d",&a);
            if(a) addEdge(vs,i,1);
            else addEdge(i,vt,1);
        }
        while(m--){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(a,b,1);
            addEdge(b,a,1);
        }
        printf("%d
",ISAP());
    }
    return 0;
}