POJ1201 Intervals（差分约束系统）

与ZOJ2770一个建模方式，前缀和当作点。

对于每个区间[a,b]有这么个条件，S_a-S_b-1>=c，然后我就那样连边WA了好几次。

后来偷看数据才想到这题还有两个隐藏的约束条件。

这题前缀和表示的是区间内点存在的个数，因此：

1. S_i>=S_i-1
2. S_i-S_i-1<=1

所以，差分约束系统的构图一定要考虑全面。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 65555
#define MAXM 411111
#define INF (1<<30)

struct Edge{
    int v,cost,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],NE,NV,vs;
void addEdge(int u,int v,int cost){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cost=cost; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int d[MAXN];
bool vis[MAXN];
void SPFA(){
    for(int i=0; i<NV; ++i){
        vis[i]=0; d[i]=INF;
    }
    vis[vs]=1; d[vs]=0;
    queue<int> que;
    que.push(vs);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
}
int main(){
    int n,a,b,c;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        NE=0; 
        int maxu=0;
        while(n--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            ++a; ++b;
            addEdge(b,a-1,-c);
            maxu=max(b,maxu);
        }
        vs=maxu+1; NV=vs+1;
        for(int i=1; i<=maxu; ++i) addEdge(i-1,i,1);
        for(int i=1; i<=maxu; ++i) addEdge(i,i-1,0);
        for(int i=0; i<=maxu; ++i) addEdge(vs,i,0);
        SPFA();
        int res=INF;
        for(int i=0; i<=maxu; ++i) res=min(res,d[i]);
        printf("%d
",-res);
    }
    return 0;
}