• BZOJ2820


    原题链接

    Description

    给出n(n5×104)个二维平面上的点,第i个点为(xi,yi),权值为wi。接下来m(m5×104)次询问,给出a,b,c,求所有满足ax+by<c的点的权值和。109a,b,x,y109

    Solution

    对于这n个点建一棵k-d树,子树维护一个子树和sum
    如果子树所代表的矩形的四个顶点都满足ax+by<c,说明子树中的所有点都满足,return sum
    如果都不满足ax+by<c,说明子树中的所有点都不满足,就不用做了;
    否则就是部分有部分没有,判断当前节点是否满足,然后继续递归下去吧。

    Code

    //巧克力王国
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long lint;
    inline char gc()
    {
        static char now[1<<16],*S,*T;
        if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;}
        return *S++;
    }
    inline int read()
    {
        int x=0,f=1; char ch=gc();
        while(ch<'0'||'9'<ch) {if(ch=='-') f=-1; ch=gc();}
        while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
        return x*f;
    }
    int const N=1e5+10;
    int const INF=0x7FFFFFFF;
    int n,m;
    #define chL ch[p][0]
    #define chR ch[p][1]
    int rt,ch[N][2]; lint sum[N];
    struct point{int c[2]; lint v;} p1[N],pt[N];
    struct zone{int c1[2],c2[2];} zn[N];
    int D; bool cmpPt(point x,point y) {return x.c[D]<y.c[D];}
    void create(int p,point A)
    {
        pt[p]=A;
        for(int k=0;k<2;k++) zn[p].c1[k]=zn[p].c2[k]=A.c[k];
        chL=chR=0; sum[p]=A.v;
    }
    void update(int p)
    {
        for(int k=0;k<2;k++)
        {
            zn[p].c1[k]=min(pt[p].c[k],min(zn[chL].c1[k],zn[chR].c1[k]));
            zn[p].c2[k]=max(pt[p].c[k],max(zn[chL].c2[k],zn[chR].c2[k]));
        }
        sum[p]=pt[p].v+sum[chL]+sum[chR];
    }
    void build(int &p,int L,int R,int k0)
    {
        int mid=L+R>>1; D=k0;
        nth_element(p1+L,p1+mid,p1+R+1,cmpPt);
        create(p=mid,p1[mid]);
        if(L<mid) build(chL,L,mid-1,k0^1);
        if(mid<R) build(chR,mid+1,R,k0^1);
        update(p);
    }
    lint a,b,c;
    bool check(point A) {return A.c[0]*a+A.c[1]*b<c;}
    int check(zone z)
    {
        int res=0;
        if(z.c1[0]*a+z.c1[1]*b<c) res++;
        if(z.c1[0]*a+z.c2[1]*b<c) res++;
        if(z.c2[0]*a+z.c1[1]*b<c) res++;
        if(z.c2[0]*a+z.c2[1]*b<c) res++;
        return res;
    }
    lint query(int p)
    {
        if(check(zn[p])==4) return sum[p];
        lint res=0;
        if(check(pt[p])) res+=pt[p].v;
        if(chL&&check(zn[chL])) res+=query(chL);
        if(chR&&check(zn[chR])) res+=query(chR);
        return res;
    }
    int main()
    {
        n=read(),m=read();
        for(int k=0;k<2;k++) zn[0].c1[k]=INF,zn[0].c2[k]=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++) p1[i].c[0]=read(),p1[i].c[1]=read(),p1[i].v=read();
        build(rt,1,n,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            a=read(),b=read(),c=read();
            printf("%lld
    ",query(rt));
        }
        return 0;
    }
    

    P.S.

    矩形满足ax+by<c不等价于矩形在直线ax+by=c下方哦,b<0时矩形应该在上方。
    要开long long哦。
    为什么我的k-d树这么慢啊…时间大概是dalao们的1.5倍以上

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