在自动驾驶中，检测模型的速度和准确率都很重要，出于这个原因，论文提出Gaussian YOLOv3。该算法在保持实时性的情况下，通过高斯建模、损失函数重建来学习bbox预测值的不确定性，从而提高准确率和TP，能够显著地降低FP，在KITTI和BDD数据集上分别提升了3.09mAP和3.5mAP。整体的思路类似于添加一个不确定性分支，没有带来过多的计算，设计十分巧妙，推荐大家阅读学习
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: Gaussian YOLOv3: An Accurate and Fast Object Detector Using Localization
Uncertainty for Autonomous Driving
Introduction
在自动驾驶中实时性和准确率都十分重要，论文为了增加检测算法的准确率，以及减少误判(FP)的出现，论文提出了Gaussian YOLOv3。该算法基于实时性框架YOLOv3，对bbox的预测值进行高斯建模输出不确定性(localization uncertainty)，并且修改了bbox的loss函数，能够有效地提高准确率且保持实时性
这里可能会有个比较大的疑问，YOLOv3的objectness是否就可以表示bbox的不确定性。个人认为论文的观点是objectness能表示bbox的不确定性，但又跟论文提到的预测值不确定性不一样。因为objectness为$Pr(object) * IoU$，主要跟IoU相关，是整体的不确定性，而相同的IoU有不同的相交方法，不能准确地代表单个bbox预测值的不确定性，而文中直接使用高斯模型来表示单个预测值的不确定性，是另外一种更细的维度，可以认为是一种补充
Gaussian YOLOv3
Gaussian modeling
使用单个高斯模型来分别预测$t_x$、$t_y$、$t_w$和$t_h$的不确定性，高斯模型计算如公式1，$mu(x)$为均值函数，${sum}(x)$为标准差函数，即在当前分布下$y$的值，越高越好
为了构建bbox$(t_x,t_y,t_w,t_h)$每个值的高斯模型，将每个bbox的预测值改为均值$mu$和标准差$sum$，如图2所示，为$hat{mu}x$,$hat{sum}{t_x}$,$hat{mu}y$,$hat{sum}{t_y}$,$hat{mu}w$,$hat{sum}{t_w}$,$hat{mu}h$,$hat{sum}{t_h}$，使用这8个预测值构建4个分布，如图2。由于在构建的分布中，均值$hat{mu}$处的值是最大的，所以取均值$hat{mu}$为bbox 4个维度($x$,$y$,$w$,$h$)的预测值，用法跟YOLOv3的值的意义一样。标准差则代表不确定性，因为标准差越大，概率分布中均值处的值会越低
论文没有直接使用上面提到的$hat{mu}x$,$hat{sum}{t_x}$,$hat{mu}y$,$hat{sum}{t_y}$,$hat{mu}w$,$hat{sum}{t_w}$,$hat{mu}h$,$hat{sum}{t_h}$，而是根据YOLOv3的bbox计算方法，对输出各预测值前进行sigmoid函数预处理，使其值在$[0,1]$。处理后，$mu_{t_x}$和$mu_{t_y}$代表bbox的中心点在grid中的偏移坐标，由于YOLO中$t_w$和$t_h$要过指数函数，值可以有正负，所以不进行sigmoid处理。标准差代表不确定性，直接进行sigmoid函数处理到$[0,1]$间
Reconstruction of loss function
由于输出是作为高斯模型的参数，bbox的损失函数将修改为负对数似然(negative log likelihood, NLL)损失，objectness和class的损失函数不变。公式5为$t_x$的NLL损失，$W$、$H$和$K$分别为特征图宽高的grid数以及anchor数，$mu_{t_x}(x_{ijk})$和${sum}{t_x}(x{ijk})$为$t_x$的值和不确定性，由模型在$(i,j)$grid的$k$-th anchor输出。$x_{ijk}G$为$t_x$的GT，公式5计算GT在当前分布下的值，均值越接近GT且标准差越小，则loss越小。为了数值计算不出差，加上$varepsilon=10{-9}$
GT的计算如公式6和公式7，跟预测值的处理一样，$xG$、$yG$、$wG$和$hG$都为GT box的缩放比例，$IW$和$IH$为输入图片的宽高，$A_kw$和$A_kh$为$k$-th anchor的预设宽高。在YOLOv3中，中心点在grid单元中计算，而bbox的尺寸则基于预设的anchor box，
此外，损失函数还要加上权重$gamma_{ijk}$，计算如公式8，GT越大，权重越小。其中，$omega_{scale}$基于GT box的宽高在图中的比例由公式9计算，$delta_{ijk}^{obj}$为指示函数，仅当GT对应的grid中IOU最大的anchor才为1
另外，论文提到，YOLOv3的bbox使用交叉熵损失，不能够处理噪声数据，噪声会导致很大的loss干扰训练。而论文重新设计的loss则能够对抗噪声数据。邮件咨询作者后，作者回复可以对loss进行均值偏导和标准差偏导看看，还推荐了一篇论文，不过那篇论文直接将不确定性$frac{1}{sigma}$作为loss的系数，和本篇的实现还不太一样，具体大家可以去看看，文末的参考内容有该篇论文地址。强行解释的话，大概是因为一般噪声数据的预测值都会有很高的不确定性且GT远离预测值，即GT在高斯分布的两侧，当标准差越大，两侧的值会增大，使得loss会稍微减小。但是感觉在loss中加一个类似$frac{1}{sigma}$的系数和一个关于$sigma$的正则项会更直接点，不知道这样理解是否正确，如果有问题麻烦大家评论或私信讨论一下
Utilization of localization uncertainty
将objectness、class和Uncertainty结合作为最后的分数，计算如公式10，$Uncertainty_{aver}$为4个预测结果的平均不确定性。由于将box的不确定性考虑到最终的分数中，因此可以大量降低FP结果
Experimental Results
在不同的数据集上每个detection layer的anchor设计如表1
Validation in utilizing localization uncertainty
Performance evaluation of Gaussian YOLOv3
Visual and numerical evaluation of FP and TP
置信度为0.5
CONCLUSION
在自动驾驶中，检测模型的速度和准确率都很重要，出于这个原因，论文提出Gaussian YOLOv3。该算法在保持实时性的情况下，通过高斯建模、损失函数重建来学习bbox预测值的不确定性，从而提高准确率和TP，能够显著地降低FP，在KITTI和BDD数据集上分别提升了3.09mAP和3.5mAP。整体的思路类似于添加一个不确定性分支，没有带来过多的计算，设计十分巧妙，推荐大家阅读学习
参考内容
- What uncertainties do we need
in bayesian deep learning for computer vision? - https://arxiv.org/abs/1703.04977
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