AT abc144

AT abc144

A

B

C

题意

• 矩阵 ((i,j)) 位置的数是 (i*j) 。最初站在 ((1,1)) 的位置，可以向 ((i+1,j)) 和 ((i,j+1)) 走，问走到位置是 (n) 的位置需要的最小步数

思路

• 权值是 (n) 的位置，有 (n) 的因数个，求这些因数中和最小的一对，输出他们的最小和-2

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D

题意

• 给你一个立方体的容器，底部的正方形边长是 (a) ，高是 (b) 。里边有 (x) 体积水。使杯子倾斜但不让水流出，问可偏转的最大角度

思路

• 有两种情况。
• 一种是杯底露出。一种是杯底不露出。
• 对于杯底露出的情况。水的形状是一个三棱柱。我们可以根据水的体积和底边长求出三角形的面积，三角形一直角边是杯子的高，求出另一直角边，求出正切值。根据反三角函数求出角度。
• 对于杯底不露出的情况。水的形状是一个多棱柱，高还是底边边长，底面变成一个长方形和一个三角形，按高和底面长补成一个长方形。这个长方形的面积可求，多余的小三角形的面积也可求。这个小三角形一直角边已知，另一直角边可求，求出正切值，根据反三角求出角度
  

小结

• 反三角函数 (atan(),acos(),asin())
• 返回值是弧度制
• (pi=acos(-1.0))

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a,b,x,s;
int main(){
	cin>>a>>b>>x;
	s=x/a;
	double pi=acos(-1.0);
	if(2.0*s<a*b){
        double opt=a*b*b/(2.0*x);
		double now=atan(opt);
		double ans=now/pi*180;
		printf("%.10lf",ans);
	}
	else { 
		double opt=(double)2.0*b/a-2.0*x/a/a/a;
		double now=atan(opt);
		double ans=now/pi*180;
		printf("%.10lf",ans);
	}
}

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E

题意

• 给定两个序列 (A,F) 。求最大的 (A_icdot F_i) 最小。但是我们可以对任意的 (A_i) 减掉任意数值，但减掉的数的总和不超过 (K)。
• (Kleq10^{18})

思路

• 首先如果没有删除操作的话，我们直接一个从大到小，一个从小到大排序可。
• 现在有删除操作。
• 我们可以二分答案,对于大于所二分的积，我们求出需要减掉的值的和，check也很简单

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m;
ll k;
int a[1000005],b[1000005];
struct node{
	int a,b;
	ll v;
}d[1000005];
bool check(ll now){
	ll s=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(d[i].v>now){ 
		  s=s+(ll)d[i].a-now/d[i].b;
//		  else s=s+(ll) d[i].a-now/d[i].b;if(now%d[i].b==0) 
	    }
	if(s<=k) return true;
	return false;
}
int main(){
	scanf("%d%lld",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&b[j]);
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) d[i].v=1ll*a[i]*b[n-i+1],d[i].a=a[i],d[i].b=b[n-i+1];
	ll l=0,r=1e18,ans=0;
	while(l<=r){
		ll mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

F