LeetCode 447 Number of Boomerangs

Problem:

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a "boomerang" is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between iand j equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000](inclusive).

Example:

Input:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

Output:
2

Explanation:
The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]

Summary:

定义一种类似“回形标”的三元组结构，即在三元组(i, j, k)中i和j之间的距离与i和k之间的距离相等。找到一组坐标数据中，可构成几组这样的“回形标”结构。

Analysis:

若在一组点集{a, b, c, d, ...}中，以点a为一个端点，与dis(a, b)相等的点存在n个（包含点b），那么在这n个点中任意选出两个点与点a构成三元组，则有n(n - 1) / 2种情况。但因为三元组[a, b, c]与三元组[a, c, b]并不相同，所以实际为排列问题，答案为n(n - 1)。

代码中正是以此为基本思想，找到以每一个点为端点时，与其余点共组成多少种不同的距离，此处用map记录，key为距离长度，value为距离出现次数。再根据前面的公式计算即可。

class Solution {
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<pair<int, int>>& points) {
        int len = points.size(), res = 0;
        unordered_map<int, int> m;
        
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                int x = points[i].first - points[j].first;
                int y = points[i].second - points[j].second;
                m[x * x + y * y]++;
            }
            
            unordered_map<int, int> :: iterator it;
            for (it = m.begin(); it != m.end(); it++) {
                int tmp = it->second;
                res += tmp * (tmp - 1);
            }
            m.clear();
        }
        
        return res;
    }
};