hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂乘法优化算法）

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2 
2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 10
#define MOD 9973
int n,k;
struct Matrix
{
    int mp[N][N];
}matrix;
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix res;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            res.mp[i][j] = 0;
            for(k=0;k<n;k++)
                res.mp[i][j] = (res.mp[i][j]+(a.mp[i][k]*b.mp[k][j]))%MOD;
        }
    }
    return res;
}

Matrix fastm(Matrix a,int b)
{
    Matrix res;
    memset(res.mp,0,sizeof(res.mp));
        for(int i=0;i<n;i++)
            res.mp[i][i] = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res = Mul(res,a);
        a = Mul(a,a);
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&matrix.mp[i][j]);
            }
        }
        Matrix tmp=fastm(matrix,k);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=(ans+tmp.mp[i][i])%MOD;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}