编程之美2015初赛第一场 hihoCoder #1156 : 彩色的树（染色问题）

#1156 : 彩色的树

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描述

给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n - 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

1. 改变节点x的颜色为y；

2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n - 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

1. 若为"1"，则询问划分的子树个数。

2. 若为"2 x y"，则将节点x的颜色改为y。

输出

每组数据的第一行为"Case #X:"，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

0 ≤ y ≤ 100000

小数据

1 ≤ n, q ≤ 5000

大数据

1 ≤ n, q ≤ 100000

样例输入

2
3
1 2
2 3
3
1
2 2 1
1
5
1 2
2 3
2 4
2 5
4
1
2 2 1
2 3 2
1

样例输出

Case #1:
1
3
Case #2:
1
5

解题步骤：1、求出所有点的父结点，这边用的bfs遍历

              2、使用一个map<int,int>mp[N],mp[i][j]=k表示第i个结点的颜色是j，并且和它同颜色的儿子结点数为k

              3、ans开始只有1

              4、color数组初始化为0

              5、如果要更新颜色，求出变化的子树数量，更新ans

              6、至于子树数量的变化，如x的颜色变为y，那么先求出x颜色没变化时的子结点ans0，再求出颜色变化后的子结点ans1，然后ans=ans+ans0-ans1,更新ans

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 100006
int n;
vector<int> edge[N];//保存边
int fa[N];//记录父节点
map<int,int>mp[N];//mp[i][j]=k表示第i个结点的颜色是j，并且和它同颜色的儿子结点数为k
int color[N];//color用来记录结点的颜色,初始化为0
void bfs()
{
    queue<int> q;
    q.push(1);
    fa[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
        {
            int v=edge[u][i];
            if(fa[v]!=-1) continue;
            fa[v]=u;
            q.push(v);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int ac=0;
    while(t--)
    {
        printf("Case #%d:
",++ac);
        for(int i=0;i<N;i++)edge[i].clear();
        memset(fa,-1,sizeof(fa));

        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            edge[u].push_back(v);
            edge[v].push_back(u);
        }

        bfs();//bfs用来求所有的点的父节点，待会要用到

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            mp[i].clear();
            color[i]=0;
            if(i==1) mp[i][0]=edge[i].size();
            else mp[i][0]=edge[i].size()-1;//这边减掉1的原因是i肯定要和1这个根结点相连，所以减1
        }
        //for(int i=1;i<=n;i++)
            //printf("--%d
",mp[i][0]);

        int q;
        scanf("%d",&q);
        int ans=1;
        while(q--)
        {
            int c;
            scanf("%d",&c);
            if(c==1) printf("%d
",ans);//如果是1就输出结果,开始只有一棵
            else
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                int ans0=mp[x][color[x]];//ans0表示还未变色时x的子结点总数
                if(x!=1 && color[fa[x]]==color[x]) ans0++;//如果不是根结点，并且x的父结点和它颜色相同，则++

                int ans1=mp[x][y];//ans1表示x变完颜色后的子结点个数
                if(x!=1 && color[fa[x]]==y) ans1++;//如果不是根结点，并且x的父结点和它颜色相同，则++

                ans=ans+ans0-ans1;//ans加上增加的子树

                if(x!=1)
                {
                    mp[fa[x]][color[x]]--;//因为要变色，所以父结点的子结点 -1
                    color[x]=y;//将颜色改变
                    mp[fa[x]][color[x]]++;//当前颜色的子结点 +1
                }
                color[x]=y;//如果是根节点的话，
            }
        }
    }
    return 0;
}